1. 운동 에너지
예제 1
문제: 질량이 1,000 kg인 자동차가 20 m/s의 속도로 달리고 있다. 이 자동차의 운동 에너지(J)는 얼마인가?
풀이: 운동 에너지 공식: EK = (1/2) × m × v² 주어진 값: m = 1,000 kg, v = 20 m/s EK = (1/2) × 1,000 kg × (20 m/s)² = (1/2) × 1,000 × 400 = 200,000 J
답: 200,000 J
예제 2
문제: 질량이 0.5 kg인 공이 100 J의 운동 에너지를 가지고 날아가고 있다. 이 공의 속도(m/s)는 얼마인가?
풀이: 운동 에너지 공식: EK = (1/2) × m × v²에서 v = √(2 × EK ÷ m) 주어진 값: EK = 100 J, m = 0.5 kg v = √(2 × 100 J ÷ 0.5 kg) = √(200 ÷ 0.5) = √400 = 20 m/s
답: 20 m/s
2. 위치 에너지
예제 1
문제: 질량이 2 kg인 책이 바닥으로부터 3 m 높이의 선반 위에 놓여 있다. 이 책이 바닥에 대해 갖는 위치 에너지(J)는 얼마인가? (단, 중력가속도 g = 9.8 m/s²로 계산한다.)
풀이: 위치 에너지 공식: EP = m × g × h 주어진 값: m = 2 kg, g = 9.8 m/s², h = 3 m EP = 2 kg × 9.8 m/s² × 3 m = 58.8 J
답: 58.8 J
예제 2
문제: 질량이 5 kg인 물체를 들어 올려 490 J의 위치 에너지를 갖게 만들었다. 물체는 바닥으로부터 몇 m 높이에 있는가? (단, 중력가속도 g = 9.8 m/s²로 계산한다.)
풀이: 위치 에너지 공식: EP = m × g × h에서 h = EP ÷ (m × g) 주어진 값: EP = 490 J, m = 5 kg, g = 9.8 m/s² h = 490 J ÷ (5 kg × 9.8 m/s²) = 490 ÷ 49 = 10 m
답: 10 m
3. 현열
예제 1
문제: 2 kg의 물을 20℃에서 70℃까지 가열하는 데 필요한 열량(J)은 얼마인가? (단, 물의 비열 c = 4,200 J/(kg·℃)로 계산한다.)
풀이: 현열 공식: Q = m × c × ΔT (ΔT: 온도 변화) 주어진 값: m = 2 kg, c = 4,200 J/(kg·℃), ΔT = 70℃ - 20℃ = 50℃ Q = 2 kg × 4,200 J/(kg·℃) × 50℃ = 420,000 J
답: 420,000 J
예제 2
문제: 온도가 200℃이고 질량이 1 kg인 철 조각을 공기 중에 식혀 50℃로 만들었다. 이 과정에서 철이 방출한 열량(J)은 얼마인가? (단, 철의 비열 c = 450 J/(kg·℃)로 계산한다.)
풀이: 현열 공식: Q = m × c × ΔT 주어진 값: m = 1 kg, c = 450 J/(kg·℃), ΔT = 200℃ - 50℃ = 150℃ Q = 1 kg × 450 J/(kg·℃) × 150℃ = 67,500 J
답: 67,500 J
4. 열평형
예제 1
문제: 80℃의 뜨거운 물 1 kg과 20℃의 차가운 물 3 kg을 단열된 용기에서 섞었다. 최종적으로 도달하게 될 평형 온도는 몇 ℃인가? (단, 물의 비열은 일정하다고 가정한다.)
풀이: 열평형 조건: 뜨거운 물이 잃은 열 = 차가운 물이 얻은 열 m₁ × c × (T₁ - Tf) = m₂ × c × (Tf - T₂) 1 kg × (80℃ - Tf) = 3 kg × (Tf - 20℃) 80 - Tf = 3Tf - 60 80 + 60 = 3Tf + Tf 140 = 4Tf Tf = 35℃
답: 35℃
예제 2
문제: 20℃의 물 2 kg이 담긴 용기에 100℃로 가열된 0.5 kg의 구리 조각을 넣었다. 열평형 상태에 도달했을 때 물의 최종 온도는 몇 ℃인가? (단, 외부와의 열 교환은 무시하며, 물의 비열은 4,200 J/(kg·℃), 구리의 비열은 380 J/(kg·℃)로 계산한다.)
풀이: 열평형 조건: 구리가 잃은 열 = 물이 얻은 열 m구리 × c구리 × (T구리 - Tf) = m물 × c물 × (Tf - T물) 0.5 kg × 380 J/(kg·℃) × (100℃ - Tf) = 2 kg × 4,200 J/(kg·℃) × (Tf - 20℃) 190 × (100 - Tf) = 8,400 × (Tf - 20) 19,000 - 190Tf = 8,400Tf - 168,000 19,000 + 168,000 = 8,400Tf + 190Tf 187,000 = 8,590Tf Tf ≈ 21.8℃
답: 21.8℃
5. 잠열
예제 1
문제: 0℃의 얼음 2 kg을 모두 0℃의 물로 녹이는 데 필요한 열량(kJ)은 얼마인가? (단, 물의 융해 잠열은 334 kJ/kg이다.)
풀이: 잠열 공식: Q = m × Lf (Lf: 융해 잠열) 주어진 값: m = 2 kg, Lf = 334 kJ/kg Q = 2 kg × 334 kJ/kg = 668 kJ
답: 668 kJ
예제 2
문제: 100℃의 물을 100℃의 수증기로 완전히 기화시키기 위해 4,520 kJ의 열을 가했다. 기화된 물의 질량(kg)은 얼마인가? (단, 물의 기화 잠열은 2,260 kJ/kg이다.)
풀이: 잠열 공식: Q = m × Lv에서 m = Q ÷ Lv (Lv: 기화 잠열) 주어진 값: Q = 4,520 kJ, Lv = 2,260 kJ/kg m = 4,520 kJ ÷ 2,260 kJ/kg = 2 kg
답: 2 kg
댓글 없음:
댓글 쓰기