열역학 2.3. 단위와 물리량 기초 예제

1. 힘 [예제 2.1] 정지해 있던 질량 5 kg의 상자를 2 m/s²의 가속도로 밀기 위해 필요한 힘(N)은 얼마인가?  주어진 값: m = 5 kg, a = 2 m/s² 공식: 뉴턴의 제2법칙 F = ma [공식 2.1] 계산: F = 5 kg × 2 m/s² = 10 N 답: 10 N [예제 2.2] 어떤 물체에 20 N의 힘을 가했더니 4 m/s²의 가속도로 움직였다. 이 물체의 질량(kg)은 얼마인가?  주어진 값: F = 20 N, a = 4 m/s² 공식: 뉴턴의 제2법칙 F = ma에서 m = F/a [공식 2.1] 계산: m = 20 N ÷ 4 m/s² = 5 kg 답: 5 kg

2. 압력 [예제 2.3] 무게가 600 N인 사람이 두 발로 서 있다. 한쪽 발바닥의 넓이가 0.015 m²일 때, 지면이 받는 압력(Pa)은 얼마인가? (단, 두 발에 무게가 고르게 분산된다고 가정한다.)  주어진 값: F = 600 N, 한쪽 발바닥 넓이 = 0.015 m² 공식: 압력 P = F/A [공식 2.4] 계산: 두 발의 총 면적: A = 0.015 m² × 2 = 0.030 m² P = 600 N ÷ 0.030 m² = 20,000 Pa 답: 20,000 Pa [예제 2.4] 자동차 타이어 내부의 압력이 200 kPa이다. 타이어가 지면과 접촉하는 면적이 0.02 m²라면, 타이어가 지면을 누르는 힘(N)은 얼마인가?  주어진 값: P = 200 kPa, A = 0.02 m² 단위 환산: 200 kPa = 200,000 Pa = 200,000 N/m² 공식: 압력 P = F/A에서 F = P × A [공식 2.4] 계산: F = 200,000 N/m² × 0.02 m² = 4,000 N 답: 4,000 N

3. 일 [예제 2.5] 무게가 20 N인 물체를 바닥에서부터 수직으로 2 m 들어 올렸을 때 한 일(J)은 얼마인가?  주어진 값: F = 20 N, s = 2 m 공식: 일 W = Fs (힘의 방향과 이동 방향이 같을 때) [공식 2.7] 계산: W = 20 N × 2 m = 40 J 답: 40 J [예제 2.6] 어떤 사람이 50 N의 힘으로 상자를 밀어 수평으로 10 m를 이동시켰다. 이 사람이 상자에 한 일(J)은 얼마인가?  주어진 값: F = 50 N, s = 10 m 공식: 일 W = Fs [공식 2.7] 계산: W = 50 N × 10 m = 500 J 답: 500 J

4. 동력 [예제 2.7] 엘리베이터가 6,000 J의 일을 하는 데 10초가 걸렸다. 이 엘리베이터의 동력(W)은 얼마인가?  주어진 값: W = 6,000 J, t = 10 s 공식: 동력 P = W/t [공식 2.9] 계산: P = 6,000 J ÷ 10 s = 600 W 답: 600 W [예제 2.8] 자동차 엔진이 800 N의 힘으로 공기 저항을 이겨내며 20 m/s의 일정한 속도로 달리고 있다. 엔진이 발휘하는 동력(W)은 얼마인가?  주어진 값: F = 800 N, v = 20 m/s 공식: 동력 P = Fv (일정한 속도일 때) [공식 2.11] 계산: P = 800 N × 20 m/s = 16,000 W 답: 16,000 W

5. 비체적 [예제 2.9] 질량이 2 kg인 어떤 기체가 0.5 m³의 용기를 가득 채우고 있다. 이 기체의 비체적(m³/kg)은 얼마인가?  주어진 값: V = 0.5 m³, m = 2 kg 공식: 비체적 v = V/m (V: 총 체적, m: 질량) [공식 2.12] 계산: v = 0.5 m³ ÷ 2 kg = 0.25 m³/kg 답: 0.25 m³/kg [예제 2.10] 어떤 유체의 비체적이 0.001 m³/kg이다. 이 유체가 5 kg 있다면, 전체 체적(m³)은 얼마인가?  주어진 값: v = 0.001 m³/kg, m = 5 kg 공식: 비체적 v = V/m에서 V = v × m [공식 2.12] 계산: V = 0.001 m³/kg × 5 kg = 0.005 m³ 답: 0.005 m³

6. 밀도 [예제 2.11] 가로, 세로, 높이가 각각 0.2 m, 0.1 m, 0.05 m인 나무 블록의 질량이 0.8 kg이다. 이 나무의 밀도(kg/m³)는 얼마인가?  주어진 값: m = 0.8 kg, 가로 = 0.2 m, 세로 = 0.1 m, 높이 = 0.05 m 공식: 밀도 ρ = m/V [공식 2.13] 계산: 체적 계산: V = 0.2 m × 0.1 m × 0.05 m = 0.001 m³ ρ = 0.8 kg ÷ 0.001 m³ = 800 kg/m³ 답: 800 kg/m³ [예제 2.12] 물의 밀도는 약 1,000 kg/m³이다. 체적이 2 m³인 탱크를 물로 가득 채웠을 때, 물의 질량(kg)은 얼마인가?  주어진 값: ρ = 1,000 kg/m³, V = 2 m³ 공식: 밀도 ρ = m/V에서 m = ρ × V [공식 2.13] 계산: m = 1,000 kg/m³ × 2 m³ = 2,000 kg 답: 2,000 kg

7. 절대온도 [예제 2.13] 오늘의 실내 온도가 27℃이다. 이 온도를 절대온도(K)로 변환하면 얼마인가?  주어진 값: 27℃ 공식: 절대온도 변환 T = t℃ + 273 [공식 2.14] 계산: T = 27 + 273 = 300 K 답: 300 K [예제 2.14] 표준 대기압에서 물의 끓는점은 100℃이다. 이를 절대온도(K)로 변환하면 얼마인가?  주어진 값: 100℃ 공식: 절대온도 변환 T = t℃ + 273 [공식 2.14] 계산: T = 100 + 273 = 373 K 답: 373 K

8. 질량-몰수 관계 [예제 2.15] 물(H₂O) 5 mol의 질량(g)은 얼마인가? (단, 물의 몰질량은 18 g/mol이다.)  주어진 값: 몰수 n = 5 mol, 몰질량 M = 18 g/mol 공식: 질량 m = n × M [공식 2.16] 계산: m = 5 mol × 18 g/mol = 90 g 답: 90 g [예제 2.16] 이산화탄소(CO₂) 88 g은 몇 mol인가? (단, 이산화탄소의 몰질량은 44 g/mol이다.)  주어진 값: 질량 m = 88 g, 몰질량 M = 44 g/mol 공식: m = n × M에서 n = m/M [공식 2.16] 계산: n = 88 g ÷ 44 g/mol = 2 mol 답: 2 mol