2.3. 단위와 물리량 예제-풀이
1. 힘
예제 1
문제: 정지해 있던 질량 5 kg의 상자를 2 m/s²의 가속도로 밀기 위해 필요한 힘(N)은 얼마인가?
풀이: 뉴턴의 제2법칙: F = ma 주어진 값: m = 5 kg, a = 2 m/s² F = 5 kg × 2 m/s² = 10 N
답: 10 N
예제 2
문제: 어떤 물체에 30 N의 힘을 가했더니 5 m/s²의 가속도로 움직였다. 이 물체의 질량(kg)은 얼마인가?
풀이: 뉴턴의 제2법칙: F = ma에서 m = F/a 주어진 값: F = 30 N, a = 5 m/s² m = 30 N ÷ 5 m/s² = 6 kg
답: 6 kg
2. 압력
예제 1
문제: 무게가 600 N인 사람이 두 발로 서 있다. 한쪽 발바닥의 넓이가 0.015 m²일 때, 지면이 받는 압력(Pa)은 얼마인가? (단, 두 발에 무게가 고르게 분산된다고 가정한다.)
풀이: 압력 공식: P = F/A 두 발의 총 면적: A = 0.015 m² × 2 = 0.030 m² 주어진 값: F = 600 N, A = 0.030 m² P = 600 N ÷ 0.030 m² = 20,000 Pa
답: 20,000 Pa
예제 2
문제: 자동차 타이어 내부의 압력이 250 kPa (250,000 N/m²)이다. 타이어가 지면과 접촉하는 면적이 0.02 m²라면, 타이어가 지면을 누르는 힘(N)은 얼마인가?
풀이: 압력 공식: P = F/A에서 F = P × A 주어진 값: P = 250,000 N/m², A = 0.02 m² F = 250,000 N/m² × 0.02 m² = 5,000 N
답: 5,000 N
3. 일
예제 1
문제: 무게가 20 N인 물체를 바닥에서부터 수직으로 1.5 m 들어 올렸을 때 한 일(J)은 얼마인가?
풀이: 일의 공식: W = F × d (힘의 방향과 이동 방향이 같을 때) 주어진 값: F = 20 N, d = 1.5 m W = 20 N × 1.5 m = 30 J
답: 30 J
예제 2
문제: 어떤 사람이 50 N의 힘으로 상자를 밀어 수평으로 10 m를 이동시켰다. 이 사람이 상자에 한 일(J)은 얼마인가?
풀이: 일의 공식: W = F × d 주어진 값: F = 50 N, d = 10 m W = 50 N × 10 m = 500 J
답: 500 J
4. 동력
예제 1
문제: 엘리베이터가 6,000 J의 일을 하는 데 10초가 걸렸다. 이 엘리베이터의 동력(W)은 얼마인가?
풀이: 동력의 공식: P = W/t 주어진 값: W = 6,000 J, t = 10 s P = 6,000 J ÷ 10 s = 600 W
답: 600 W
예제 2
문제: 자동차 엔진이 800 N의 힘으로 공기 저항을 이겨내며 20 m/s의 일정한 속도로 달리고 있다. 엔진이 발휘하는 동력(W)은 얼마인가?
풀이: 동력의 공식: P = F × v (일정한 속도일 때) 주어진 값: F = 800 N, v = 20 m/s P = 800 N × 20 m/s = 16,000 W
답: 16,000 W
5. 비체적
예제 1
문제: 질량이 2 kg인 어떤 기체가 0.5 m³의 용기를 가득 채우고 있다. 이 기체의 비체적(m³/kg)은 얼마인가?
풀이: 비체적의 공식: v = V/m (V: 총 체적, m: 질량) 주어진 값: V = 0.5 m³, m = 2 kg v = 0.5 m³ ÷ 2 kg = 0.25 m³/kg
답: 0.25 m³/kg
예제 2
문제: 어떤 유체의 비체적이 0.001 m³/kg이다. 이 유체가 5 kg 있다면, 전체 체적(m³)은 얼마인가?
풀이: 비체적 공식: v = V/m에서 V = v × m 주어진 값: v = 0.001 m³/kg, m = 5 kg V = 0.001 m³/kg × 5 kg = 0.005 m³
답: 0.005 m³
6. 밀도
예제 1
문제: 가로, 세로, 높이가 각각 0.2 m, 0.1 m, 0.05 m인 나무 블록의 질량이 0.8 kg이다. 이 나무의 밀도(kg/m³)는 얼마인가?
풀이: 밀도의 공식: ρ = m/V 먼저 체적을 구하기: V = 0.2 m × 0.1 m × 0.05 m = 0.001 m³ 주어진 값: m = 0.8 kg, V = 0.001 m³ ρ = 0.8 kg ÷ 0.001 m³ = 800 kg/m³
답: 800 kg/m³
예제 2
문제: 물의 밀도는 약 1,000 kg/m³이다. 체적이 2 m³인 탱크를 물로 가득 채웠을 때, 물의 질량(kg)은 얼마인가?
풀이: 밀도 공식: ρ = m/V에서 m = ρ × V 주어진 값: ρ = 1,000 kg/m³, V = 2 m³ m = 1,000 kg/m³ × 2 m³ = 2,000 kg
답: 2,000 kg
7. 절대온도
예제 1
문제: 오늘의 실내 온도가 25℃이다. 이 온도를 절대온도(K)로 변환하면 얼마인가? (단, 273으로 계산)
풀이: 절대온도 변환 공식: K = ℃ + 273 주어진 값: 25℃ K = 25 + 273 = 298 K
답: 298 K
예제 2
문제: 표준 대기압에서 물의 끓는점은 100℃이다. 이를 절대온도(K)로 변환하면 얼마인가? (단, 273으로 계산)
풀이: 절대온도 변환 공식: K = ℃ + 273 주어진 값: 100℃ K = 100 + 273 = 373 K
답: 373 K
8. 질량-몰수 관계
예제 1
문제: 물(H₂O) 5 mol의 질량(g)은 얼마인가? (단, 물의 몰질량은 18 g/mol이다.)
풀이: 질량 계산 공식: 질량 = 몰수 × 몰질량 주어진 값: 몰수 = 5 mol, 몰질량 = 18 g/mol 질량 = 5 mol × 18 g/mol = 90 g
답: 90 g
예제 2
문제: 이산화탄소(CO₂) 88 g은 몇 mol인가? (단, 이산화탄소의 몰질량은 44 g/mol이다.)
풀이: 몰수 계산 공식: 몰수 = 질량 ÷ 몰질량 주어진 값: 질량 = 88 g, 몰질량 = 44 g/mol 몰수 = 88 g ÷ 44 g/mol = 2 mol
답: 2 mol
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