사바테 사이클의 5과정 — 정적·정압 가열과 압력비·차단비 | 기초 열역학 3.1.4-1
기초 열역학Chapter 03 열역학 사이클 › Section 01 내연기관과 사이클
3.1.4-1 사바테 사이클의 개요와 5과정
정적 가열과 정압 가열을 둘 다 가져 과정이 다섯이 되는 복합 사이클. 압력비와 차단비가 함께 나오는 자리.
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01사바테 사이클 — 오토와 디젤을 하나로 묶은 이상 사이클교재 158p
- 사바테 사이클(Sabathe Cycle) — 복합 사이클 또는 이중 사이클이라고도 불리는 이상적인 열역학 사이클.
- 무엇을 합친 것인가 — 오토의 순간적인 폭발 가열과 디젤의 일정 압력 가열을 한 사이클에 묶은 형태.
- 이중인 까닭 — 열 공급이 정적 가열과 정압 가열, 두 단계로 나뉘어 들어옴.
- 고안된 목적 — 실제 내연기관의 연소 과정을 보다 현실적으로 모사하기 위함. 작동 원리를 더 정밀하게 해석함.
02연료가 두 몫 — 일부는 급격히, 나머지는 하강 중에 탐교재 158p
1연료의 일부 — 정적 가열
- 상사점에 이르자마자 급격히 연소함.
- 체적이 묶인 채 압력이 치솟음.
- 오토 사이클의 성질.
2나머지 연료 — 정압 가열
- 피스톤이 하강하는 동안 이어서 연소함.
- 압력이 묶인 채 체적이 팽창함.
- 디젤 사이클의 성질.
실제 고속 압축 착화 엔진에서는 연료의 일부가 급격히 타고 나머지는 피스톤이 하강하는 동안 탐. 그 연소를 그대로 이론에 담은 것이 사바테. 셋 가운데 실제 엔진에 가장 가까이 다가간 이상 사이클인 셈.
03다섯 과정 — 단열 압축 뒤 두 가열이 잇달아 놓임교재 158p~159p
| 과정 | 이름 | 오가는 것 |
|---|---|---|
| 1 → 2 | 단열 압축 | 압력·온도 급상승 |
| 2 → 3 | 정적 가열 | 정적열 Qᵥ 들어옴 |
| 3 → 4 | 정압 가열 | 정압열 Qₚ 들어옴 |
| 4 → 5 | 단열 팽창 | 동력 W 생산 |
| 5 → 1 | 정적 방열 | Qₗ 방출 · 초기 상태로 |
가열이 둘로 갈리므로 오토·디젤의 네 과정보다 하나 늘어남. PV 선도에서는 과정 2 → 3 이 세로로 곧게 서고, 과정 3 → 4 가 가로로 평평하게 감. 두 가열이 잇달아 놓인 자리가 곧 사바테의 표식.
04공급 열량 — 정적열과 정압열의 합교재 159p
- 공급 열량 — Qₕ = Qᵥ + Qₚ = mCv(T₃ − T₂) + mCp(T₄ − T₃).
- 방출 열량 — Qₗ = mCv(T₅ − T₁). 정적 방열 하나뿐이므로 항도 하나.
- 순수 일 — Wₙₑₜ = Qₕ − Qₗ.
- 비열이 둘 — 정적 몫에 Cᵥ, 정압 몫에 Cₚ. 오토는 Cᵥ 하나, 디젤은 받는 열에 Cₚ 하나였으나 사바테는 둘이 한 사이클에 함께 나옴.
- 항이 하나 더 — 항이 둘로 나뉘는 것은 공급 열량뿐. 방출 열량과 순수 일의 꼴은 앞의 두 사이클과 같음.
05효율을 쥐는 세 인자 — 압축비에 압력비와 차단비까지교재 159p~160p
- 압축비 r — 압축 전후의 부피 비율. r = V₁/V₂.
- 압력비 r(압력) — 정적 가열 과정에서의 압력 상승 비율. r(압력) = P₃/P₂.
- 차단비 r(차단) — 정압 가열 과정에서의 부피 팽창 비율. r(차단) = V₄/V₃.
- 인자를 맡은 자리 — 압력비가 정적 가열 단계, 차단비가 정압 가열 단계를 각각 맡음. 비열비는 세 사이클에 공통이므로 인자에서 뺀 것.
차단비의 번호가 한 칸 밀림
- 디젤의 차단비 — V₃/V₂. 사바테의 차단비 — V₄/V₃.
- 정압 가열 앞에 정적 가열이 끼어들어 상태점 번호가 하나씩 밀린 탓.
- 압축비의 정의만 오토·디젤과 같음.
06세 사이클이 갈리는 곳 — 열이 들어올 때 무엇이 묶여 있는가교재 158p~160p
| 구분 | 오토 | 디젤 | 사바테 |
|---|---|---|---|
| 가열 과정 | 정적 하나 | 정압 하나 | 정적 + 정압 |
| 쓰이는 비열 | Cᵥ | 받는 열에 Cₚ | Cᵥ 와 Cₚ 둘 다 |
| 과정의 수 | 네 과정 | 네 과정 | 다섯 과정 |
| 효율 인자 | 압축비 | 압축비 · 차단비 | 압축비 · 압력비 · 차단비 |
이론 열효율 식과 세 사이클의 효율 비교는 다음 편 161p~165p 의 몫.
이 절의 핵심 정리
- 사바테 사이클은 복합 사이클 또는 이중 사이클이라고도 부른다.
- 오토의 정적 가열과 디젤의 정압 가열을 모두 가져 과정이 다섯이다.
- 공급 열량은 정적열과 정압열의 합, 즉 Qₕ = Qᵥ + Qₚ 이다.
- 정적 몫에는 정적 비열, 정압 몫에는 정압 비열이 붙는다.
- 효율을 쥐는 인자는 압축비·압력비·차단비 셋이다.
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