정적 과정 | 기초 열역학 2.2.3-1
기초 열역학Chapter 02 열역학 법칙과 이상기체 › Section 02 이상기체
2.2.3-1 정적 과정
무엇을 고정하느냐로 상태 변화가 네 갈래로 나뉨. 그중 부피를 묶은 것이 정적 과정임. 경계일이 사라지므로 가한 열이 모두 내부 에너지로 쌓이고, 압력과 절대온도가 비례함.
01네 갈래로 나뉨 — 무엇을 묶느냐가 곧 이름교재 87p
앞 편까지가 비열과 에너지의 관계식이었다면, 이 편부터는 그 관계를 이상기체의 네 가지 상태 변화에 하나씩 적용해 나감.
- 정적 변화 — 부피를 고정. 이 편에서 다루는 갈래.
- 정압 변화 — 압력을 고정.
- 등온 변화 — 온도를 고정.
- 단열 변화 — 묶는 것이 상태량이 아니라 열의 출입 자체.
교재 87p 의 그림 2.4 는 넷을 한 P–V 선도에 모아 놓은 것. 한 점을 네 갈래의 선이 지나가고, 선마다 양 끝에 화살표가 달려 어느 쪽으로도 갈 수 있음. 이름을 따로 욀 것이 없음 — 무엇을 묶느냐가 곧 그 과정의 이름.
02단단한 용기 안에서 — 부피가 고정된 채 가열·냉각함교재 87p~88p
- 정적 과정(Isochoric Process) — 부피가 고정된 단단한 용기 안에서 기체를 가열하거나 냉각하는 과정.
- ΔV = 0 — 상태 1 과 상태 2 의 용기가 똑같아 보이는 것이 요점. 담긴 것의 높이가 그대로임.
- P–V 선도 — 가로 방향으로 움직일 수 없으므로 언제나 세로로 곧게 오르내리는 선.
- 선의 방향 — 부피는 그대로인 채 압력만 오르면 열을 받은 쪽, 내려가면 열을 빼앗긴 쪽.
교재 88p 의 그림 2.5 가 용기의 모습과 P–V 선도를 나란히 보여 줌.
03경계일이 없으니 모두 쌓임 — 받은 열이 곧 내부 에너지교재 88p
- 1 부피가 고정 — ΔV = 0.
- 2 경계일이 사라짐 — 경계일은 압력에 부피 변화를 곱해 더한 값이므로 W = 0. 계가 일을 하지도 받지도 않음.
- 3 제1법칙을 꺼냄 — ΔU = Q - W.
- 4 남는 것은 하나 — ΔU = Q. 가해 준 열이 전부 내부 에너지를 올리는 데 쓰임. 반대로 열을 빼앗으면 그만큼 줄어듦.
- 이어지는 식 — 2.2.2 에서 본 ΔU = m cᵥ ΔT 가 여기에 그대로 들어옴.
04게이뤼삭 법칙 — 압력과 절대온도가 비례교재 88p
- 게이뤼삭 법칙 — 부피가 일정할 때 P₁ / T₁ = P₂ / T₂ = C.
- 까닭 — 상태 방정식 PV = mRT 에서 V·m·R 이 모두 일정하므로 P / T 도 늘 같은 값.
- 쓰임 — 네 값 가운데 셋을 알면 나머지 하나가 나옴.
- 둘레에서 보는 것 — 밀폐된 용기를 불에 올리면 터지는 까닭이 바로 이것.
05식 (2.24) — 세 줄로 묶이고, 온도는 켈빈으로교재 88p
| 묻는 것 | 쓰는 식 |
|---|---|
| 압력·온도 | P₁ / T₁ = P₂ / T₂ = C |
| 일 | W = 0 (ΔV = 0 이므로) |
| 열량 | Q = ΔU = m cᵥ ΔT |
여기서 가장 자주 어긋남
- 비례식에 넣을 때 — 반드시 켈빈. 섭씨를 그대로 넣으면 틀림. 섭씨에 273 을 더해 바꾼 뒤 넣음.
- 변화량을 쓸 때 — 27℃ 는 300K 이지만, 50℃ 만큼의 변화는 켈빈으로도 50K 만큼의 변화. 그대로 써도 됨.
- 까닭 — 두 눈금은 간격이 같고 출발점만 다름. 차이를 잴 때는 273 이 서로 지워짐.
06예제 다섯 — 에너지·온도·압력 가운데 무엇을 묻는가교재 88p~90p
- 갈래 — 압력이나 온도를 물으면 비례식, 열량이나 내부 에너지를 물으면 m cᵥ ΔT.
- 실마리 — 「단단한 용기」 「견고한 용기」 「부피가 변하지 않는」 이 나오면 정적 비열을 쓰는 자리.
| 예제 | 묻는 것 | 답 |
|---|---|---|
| 2.50 | 냉각 후 온도 | -73℃ |
| 2.51 | 비내부에너지 변화량 | -200kJ/kg |
| 2.52 | 나중 온도 | 600K |
| 2.53 | 나중 압력 | 150kPa |
| 2.54 | 받은 열량 | 100kJ |
풀이 과정은 교재 88p~90p 에 있음. 2.51 은 변화량이라 섭씨 그대로, 2.52·2.53 은 비례식이라 켈빈이라야 함.
이 절의 핵심 정리
- 정적 과정은 부피가 고정되어 ΔV = 0, 따라서 경계일 W = 0이다.
- 일이 없으므로 가해 준 열이 전부 내부 에너지로 간다: Q = ΔU = mcᵥΔT.
- 게이뤼삭 법칙은 부피가 일정할 때 P₁/T₁ = P₂/T₂ = C이다.
- 비례식에는 반드시 켈빈을 넣고, 온도 변화량은 섭씨 그대로 써도 된다.
- P–V 선도에서 정적 과정은 언제나 세로로 곧게 선 선으로 그려진다.
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