역카르노 사이클 — 등온 흡열·단열 압축·등온 방열·단열 팽창과 성능계수의 상한 | 기초 열역학 3.3.2
기초 열역학Chapter 03 열역학 사이클 › Section 03 냉동 사이클
3.3.2 역카르노 사이클
카르노 사이클의 네 과정을 정반대 방향으로 돌린 이상 냉동 사이클. 두 열원의 절대온도만으로 정해지는 성능계수와 그 상한으로서의 의의.
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01카르노를 거꾸로 돌림 — 가장 우수한 냉동 사이클교재 198p
- 앞 편과의 이음 — 3.3.1 에서 본 냉동 장치를 2.3.2 카르노 사이클로 돌린 것.
- 역카르노 사이클(Reversed Carnot Cycle) — 카르노 사이클의 모든 과정을 정반대 방향으로 진행시키는, 이론적으로 가장 우수한 성능의 냉동 사이클.
- 도는 조건 — 고온 열원 Tₕ 와 저온 열원 Tₗ, 두 개의 주어진 온도 열원 사이에서 작동함.
- 이루는 과정 — 마찰이나 비가역성 없이 이상적으로 진행되는 가역 과정으로만 구성됨. 네 과정을 새로 세운 것이 아니라 차례만 뒤집은 것.
02열을 받는가, 일을 넣는가교재 198p
1카르노 사이클 — 정방향
- 고온 열원에서 열을 받아 일부를 일로 내고 남은 열을 저온 열원으로 버림.
- 열기관 · 목적은 일을 얻기.
2역카르노 사이클 — 역방향
- 일 Wᵢₙ 을 넣어 저온 열원에서 Qₗ 을 뽑아내고, 넣은 일과 함께 Qₕ 로 고온 열원에 보냄.
- 냉동기와 열펌프 · 목적은 열을 옮기기.
03네 과정 — 등온 둘, 단열 둘교재 198p~199p
| 과정 | 장치 | 하는 몫 |
|---|---|---|
| 1→2 등온 흡열 | 증발기 | Tₗ 을 유지하며 저온 열원에서 Qₗ 흡수. 냉매가 증발하며 냉동 효과를 냄 |
| 2→3 단열 압축 | 압축기 | 일을 넣어 냉매의 온도를 Tₕ 까지 높임 |
| 3→4 등온 방열 | 응축기 | Tₕ 를 유지하며 고온 열원(주위)으로 Qₕ 방출. 냉매가 응축되어 액체로 변함 |
| 4→1 단열 팽창 | 터빈 | 고압의 냉매를 팽창시켜 온도를 Tₗ 까지 낮춤. 다시 열을 흡수할 준비 |
04장치와 선도 — 같은 네 상태점교재 198p~199p
- 장치의 길 — 증발기 → 압축기 → 응축기 → 터빈 → 다시 증발기. 상태점 1 · 2 · 3 · 4 가 장치와 TS 선도에 똑같이 찍힘.
- TS 선도의 직사각형 — 저온 쪽 수평선이 흡열, 고온 쪽 수평선이 방열, 두 수직선이 단열 구간.
- 열의 출입 — 열은 등온 과정에서만 드나들고, 단열 과정은 온도만 바꿈.
팽창 장치가 터빈인 까닭
가역 과정만으로 이루어진 이상 사이클이라 팽창 장치를 터빈으로 그린 것. 실제 냉동기에서 무엇으로 바뀌는지는 다음 편의 몫.
05성능계수 — 절대온도만의 함수교재 199p
- 카르노 냉동기 — COPᵣ = Tₗ / (Tₕ − Tₗ), 식 (3.41).
- 카르노 열펌프 — COPₕ = Tₕ / (Tₕ − Tₗ), 식 (3.42).
- 바탕 — 모든 과정이 가역이므로 두 열원의 절대온도(K)만으로 표현됨. 2.3.1 ① 의 성능계수를 온도로 옮긴 꼴.
온도는 반드시 켈빈으로
섭씨를 그대로 넣으면 온도 차는 같아도 분자가 달라져 값이 틀어짐. 27 ℃ · 127 ℃ 사이의 냉동기라면 27 / 100 = 0.27 이 아니라 300 / 100 = 3.
06한계와 의의 — 쓸 수는 없어도 잣대교재 199p~203p
- 한계 — 모든 과정이 이상적으로 이루어져야 하므로 실제 냉동 장치로는 만들 수 없음.
- 의의 — 현실의 냉동 사이클 성능을 비교·평가하는 이상적인 표준. 어떠한 실제 냉동기도 같은 온도 조건의 역카르노 성능계수를 넘을 수 없음.
| 갈래 | 예제 | 답 |
|---|---|---|
| 온도 식 | 3.85 300 K · 400 K 사이 냉동기의 COPᵣ | 3 |
| 온도 식 → 정의식 | 3.88 같은 온도 사이 열펌프가 800 kJ 공급에 필요한 일 | 200 kJ |
| 섭씨 → 켈빈 | 3.91 27 ℃ · 127 ℃ 사이 냉동기의 COPᵣ | 3 |
2.3.2 에서 카르노 효율이 열기관의 상한이었듯, 역카르노 성능계수는 냉동기와 열펌프의 상한. 다음은 실제로 쓰는 3.3.3-1 증기 압축 냉동 사이클.
이 절의 핵심 정리
- 역카르노 사이클은 카르노 사이클의 모든 과정을 정반대 방향으로 돌린 이상 냉동 사이클이다.
- 네 과정은 등온 흡열 → 단열 압축 → 등온 방열 → 단열 팽창의 차례로 이어진다.
- 성능계수는 냉동기가 COPᵣ = Tₗ / (Tₕ − Tₗ), 열펌프가 COPₕ = Tₕ / (Tₕ − Tₗ) 이다.
- 식에 넣는 온도는 반드시 절대온도(K)여야 한다.
- 실제 냉동 장치로는 만들 수 없지만 어떤 냉동기도 넘을 수 없는 성능계수의 상한이 된다.
강의 자료3.3.2 역카르노 사이클
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