공기 표준 사이클과 압축비 | 기초 열역학 3.1.1-2
기초 열역학Chapter 03 열역학 사이클 › Section 01 내연기관과 사이클
3.1.1-2 공기 표준 사이클과 압축비
실제 기관을 그대로 풀 수 없어 두는 가정 넷. 작동 유체를 공기로, 연소를 가열로 바꾸어 보는 공기 표준 사이클과 그 가정이 벌어 주는 것.
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01공기 표준 가정 — 복잡함을 덜어 내고 공기 하나만 따라감교재 126p
앞 편에서 엔진의 구조와 세 체적, 압축비의 정의까지 세워 둠. 이제 그 실린더 안을 열역학으로 풀 수 있게 다듬는 차례.
- 연료의 연소 — 실린더 안에서 연료가 타면서 기체의 성분과 질량이 함께 바뀜.
- 흡기와 배기 — 사이클마다 가스가 드나들어 같은 계로 두고 따라가기 어려움.
- 마찰과 손실 — 피스톤과 벽면의 마찰, 벽으로 새어 나가는 열이 섞여 있음.
- 셋을 그대로 두면 — 열역학의 식이 붙지 않음. 그래서 셋을 덜어 내고 공기 하나만 따라가기로 약속한 것이 공기 표준 가정.
02가정 넷 — 유체 · 연소 · 흡배기 · 모든 과정교재 126p
- 작동 유체 — 항상 이상기체인 공기라고 봄.
- 연소 과정 — 외부에서 열을 받는 가열 과정 Qᵢₙ 으로 대체함.
- 흡·배기 과정 — 열을 밖으로 버리는 방열 과정 Qₒᵤₜ 으로 대체함.
- 모든 과정 — 마찰이나 손실이 없는, 내부적으로 가역인 과정으로 봄.
03가정이 벌어 주는 것 — 2장의 식이 그대로 얹힘교재 126p
- 닫힌 계 하나 — 같은 공기가 계속 도는 것이므로 질량이 일정함.
- 상태식이 통함 — PV = mRT 로 상태점의 값을 잡음.
- 과정을 이어 붙임 — 정적 · 정압 · 등온 · 단열을 차례로 붙이면 그것이 사이클.
- 효율이 식으로 — 오토 사이클의 이론 열효율이 압축비와 비열비만으로 정리됨.
가정이 없으면 화학 반응과 유동을 함께 풀어야 함. 가정을 두면 기체 하나의 상태 변화 문제로 줄어듦.
04받아 쓰는 식 넷 — 앞 편의 체적을 한자리에 모음교재 126p
- 행정 체적 Vₛ — Vₛ = π/4 × D² × S. 한 행정이 쓸고 가는 부피.
- 총 배기량 V — V = Vₛ × Z. 행정 체적에 실린더 수를 곱한 것.
- 실린더 체적 — V(틈새) + Vₛ. 하사점에서의 부피, 곧 최대 부피.
- 압축비 r — r = (V(틈새) + Vₛ) / V(틈새) = 1 + Vₛ/V(틈새). 최대 부피를 최소 부피로 나눈 값.
이름이 셋이어도 같은 것
- 연소실 체적 · 틈새 체적 V(틈새) · 최소 부피 — 문제마다 부르는 이름만 바뀜. 셋이 모두 같은 값.
- V₆ · 4기통 — 실린더 수 Z 를 말한 것. V₆ 이면 Z = 6.
05묻는 방향이 둘 — 어느 쪽에서 들어가느냐로 갈림교재 127p
1체적에서 압축비로
- r = 1 + Vₛ/V(틈새).
- 체적 둘을 알면 나누기 한 번으로 r 이 나옴.
- 예제 3.3 · 3.4 · 3.11 이 이 방향.
2압축비에서 체적으로
- V(틈새) = Vₛ / (r − 1).
- r 과 체적 하나를 알면 나머지 체적이 나옴.
- 예제 3.12 · 3.13 · 3.14 가 이 방향.
나누는 쪽에 모르는 값이 있을 때는 압축비를 1 + Vₛ/V(틈새) 꼴로 옮겨 적어 두면 두 방향이 모두 한 줄로 풀림.
06예제 열넷 — 주어진 값이 쓸 식을 정함교재 127p~132p
| 주어진 것 | 쓸 식 |
|---|---|
| 내경과 행정 | Vₛ = π/4 × D² × S |
| 행정 체적과 실린더 수 | V = Vₛ × Z (거꾸로 Vₛ = V / Z) |
| 체적 둘 | r = (V(틈새) + Vₛ) / V(틈새) |
| 압축비와 체적 하나 | V(틈새) = Vₛ / (r − 1) |
주어진 값에 밑줄을 그어 두면 어느 줄로 갈지가 곧 보임. 대표 예제의 답만 —
| 예제 | 묻는 것 | 답 |
|---|---|---|
| 3.3 | 압축비 | 13 |
| 3.4 | 압축비와 총 배기량 | 11 · 3000cm³ |
| 3.14 | 틈새 체적 | 100cm³ |
| 3.15 | 총 배기량 | 2160cm³ |
풀이 과정과 남은 예제의 답은 교재 127p~132p 에 있음. 다음 편은 이 가정 위에서 도는 첫 사이클, 오토 사이클.
이 절의 핵심 정리
- 공기 표준 가정은 작동 유체·연소·흡배기·모든 과정 넷에 대한 약속이다.
- 연소는 가열 Qᵢₙ, 흡배기는 방열 Qₒᵤₜ 으로 바꾸어 닫힌 계로 본다.
- 압축비는 최대 부피를 최소 부피로 나눈 값, r = 1 + Vₛ/V(틈새) 이다.
- 연소실 체적과 틈새 체적과 최소 부피는 모두 같은 값이다.
- 압축비 문제는 체적에서 r 로, r 에서 체적으로 두 방향뿐이다.
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