엔탈피 | 기초 열역학 2.1.2-2
기초 열역학Chapter 02 열역학 법칙과 이상기체 › Section 01 열역학 제1법칙
2.1.2-2 엔탈피
압력이 일정한 장치를 다룰 때 셈을 간단하게 하려고 만든 상태량이 엔탈피임. H = U + PV 의 뜻과, 정압 과정에서 주고받은 열이 곧 엔탈피 변화가 되는 까닭을 정리함.
01엔탈피를 만든 까닭 — 정압 과정의 열을 상태량 하나로교재 58p
앞 편에서 세운 ΔU = Q − W 를, 압력이 일정한 과정에 한해 더 짧게 쓰려고 꺼내 든 양이 엔탈피.
- 노린 것 — 정압 과정에서 계가 주고받은 열을, 상태량 하나의 변화만으로 나타내려는 것.
- 계산이 짧아짐 — 처음과 나중의 엔탈피만 알면 열량이 바로 나옴.
- 장비 해석에 바로 쓰임 — 보일러·응축기처럼 압력이 거의 일정하게 유지되는 장치.
- 단위 — 열·에너지와 같은 J.
02H = U + PV — 내부 에너지에 압력-체적 항을 얹은 값교재 58p
- 엔탈피(Enthalpy, H) — 내부 에너지 U 와 압력-체적 항 PV 의 합. 식 (2.1) H = U + PV.
- PV 를 얹는 뜻 — 계가 그 부피를 차지하려면 주위를 밀어내야 하므로, PV 는 주위를 밀어낸 몫. 그만큼을 내부 에너지에 얹은 값이 엔탈피.
- 단위가 맞아떨어짐 — kPa × m³ = kJ. 압력이 넓이당 힘, 체적이 넓이 곱하기 길이이므로 곱하면 힘 × 길이 곧 일의 단위.
03비엔탈피 h — 대문자와 소문자를 가르는 것은 질량교재 58p
1대문자 H · U · V
- 계 전체의 값.
- H·U 는 J 또는 kJ, V 는 m³.
2소문자 h · u · v
- 단위 질량당 값.
- h·u 는 kJ/kg, v 는 m³/kg.
- 비엔탈피(h) — 단위 질량당 엔탈피. 식 (2.2) h = u + Pv [J/kg].
- 모양은 그대로 — 대문자 식과 소문자 식의 생김새가 같고, 질량만 나뉘어 있을 뿐.
- 여기 나오는 비체적 v 는 1.3.2 에서 이미 본 값 — 질량으로 나눈 부피.
04엔탈피도 상태량 — 걸어온 길과 무관교재 58p
- U 가 상태량 — 지금의 온도와 압력으로 값이 정해짐.
- P 와 V 도 상태량 — 재면 바로 읽히는 현재의 값.
- 상태량끼리 더하고 곱한 값도 상태량이므로, U 에 PV 를 더한 H 도 경로에 무관한 상태량.
- 어떤 과정을 거쳐 왔든 같은 상태에 있으면 엔탈피도 같은 값.
05정압 과정 — 주고받은 열이 곧 ΔH교재 59p
- 식 (2.3) ₁Q₂ = H₂ − H₁ = ΔH — 압력이 일정할 때 계가 주고받은 열.
- 그렇게 되는 까닭 — 단순 압축성 물질의 가역 과정 관계식에서 dP = 0 이 압력 변화 항을 통째로 지움. 전개는 교재 59p 의 식 (2.4)~(2.6).
- 엔탈피 변화로 푸는 장치 — 보일러·응축기.
- 다른 식으로 푸는 장치 — 터빈·펌프·압축기. 개방계이므로 정상유동 에너지 방정식으로 해석.
조건을 빠뜨리기 쉬운 자리
- Q = ΔH 는 압력이 일정하고, 다른 일의 출입이 없으며, 운동 에너지·위치 에너지 변화도 없을 때만 성립. 압력이 변하는 과정에 그대로 옮겨 쓸 수 없음.
- 소문자로 풀었으면 끝에 질량을 곱함 — Q = mΔh 로 계 전체 값에 되돌려 놓는 마지막 단계를 빠뜨리기 쉬움.
- Δh 의 음수 부호는 방향을 뜻할 뿐 — 방출한 열량의 크기는 그 절댓값.
06예제 — 정의식 갈래와 정압 열량 갈래교재 59p~63p
- 갈래 1 — 정의식 — H = U + PV, h = u + Pv 에서 구하려는 것만 한쪽에 남기고 옮겨 씀(예제 2.5~2.8).
- 갈래 2 — 정압 열량 — Q = ΔH, 질량이 붙으면 Q = mΔh(예제 2.9~2.13).
| 예제 | 묻는 것 | 답 |
|---|---|---|
| 2.5 | 엔탈피 | 400kJ |
| 2.6 | 내부 에너지 | 300kJ |
| 2.7 | 비엔탈피 | 200kJ/kg |
| 2.8 | 비체적 | 0.5m³/kg |
| 2.9 | 받은 열량 | 150kJ |
| 2.10 | 나중 엔탈피 | 400kJ |
| 2.11 | 보일러에서 받은 열량 | 160kJ |
| 2.12 | 응축기에서 방출한 열량 | 300kJ |
| 2.13 | 유체의 질량 | 6kg |
풀이 과정은 교재 59p~63p 에 있음.
이 절의 핵심 정리
- 엔탈피는 내부 에너지에 압력-체적 항을 더한 상태량이다. H = U + PV
- 비엔탈피는 h = u + Pv 이고 단위는 kJ/kg 이다.
- 정압 과정에서 주고받은 열은 엔탈피 변화량과 같다. ₁Q₂ = ΔH
- 비엔탈피로 풀었으면 질량을 곱해 전체 열량으로 되돌린다.
- 보일러·응축기는 ΔH 로, 터빈·펌프·압축기는 정상유동 에너지 방정식으로 푼다.
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