제1법칙과 내부 에너지 | 기초 열역학 2.1.1-2.1.2-1
기초 열역학Chapter 02 열역학 법칙과 이상기체 › Section 01 열역학 제1법칙
2.1.1-2.1.2-1 제1법칙과 내부 에너지
에너지는 생기지도 없어지지도 않고 형태만 바뀜. 이 원리를 계에 적용한 것이 열역학 제1법칙임. 들어온 열이 내부 에너지로 쌓이거나 계가 한 일로 나가는 관계를 부호 약속과 함께 정리함.
01열역학 제1법칙 — 형태만 바뀔 뿐 총량은 그대로교재 56p
1장에서 에너지와 열이 무엇인지 정리했음. 이제 그 둘이 계 안에서 어떻게 셈해지는지로 넘어감.
- 열역학 제1법칙 — 한마디로 에너지 보존 법칙.
- 핵심 — 에너지는 형태가 바뀔 수는 있어도 저절로 생기거나 사라지지 않음.
- 따라서 — 우주 전체의 에너지 총량은 항상 일정함.
- 전기 주전자 — 전기 에너지가 열에너지로 형태를 바꿀 뿐, 에너지 총량에는 변화 없음.
02양은 말하고 방향은 말하지 않음 — 제1법칙의 경계교재 56p
1알려 주는 것
- 에너지의 '양'이 보존됨.
- 형태가 바뀌어도 전후 총량이 같음.
2알려 주지 않는 것
- 에너지 변환의 '방향'과 '효율'.
- 이쪽은 제2법칙의 몫.
컵의 물이 저절로 뜨거워지지 않는 까닭도 제1법칙으로는 설명되지 않음. 총량만 따지면 방 안 공기에서 물로 흘러드는 쪽도 어긋나지 않기 때문.
03줄의 실험 — 일을 넣었더니 온도가 올라감교재 56p
- 1845년, 제임스 줄 — 일이 열로 전환될 수 있음을 실험으로 보임.
- 장치와 결과 — 떨어지는 추의 역학적 일(W)로 물속 날개바퀴를 돌렸더니, 물의 마찰로 열(Q)이 생겨 온도가 올라감.
- 열의 일당량 — 특정 양의 일이 언제나 정확히 같은 양의 열을 냄. 열 얼마가 일 얼마에 해당하는가, 그 맞바꿈 값.
- 결론 — 열과 일이 모두 에너지 전달의 한 방식이자 에너지의 한 형태임.
04세 기호가 한 식에 모임 — Q = ΔU + W교재 56p
- 읽는 법 — 계에 열을 넣으면 내부 에너지가 오르거나, 계가 일을 함.
- Q · ΔU · W — 차례로 넣어 준 열, 내부 에너지의 변화, 계가 한 일.
- 갈리는 두 몫 — 넣어 준 열은 계 안에 쌓여 내부 에너지를 올리는 몫과 계가 밖으로 일을 하는 몫으로 갈릴 뿐, 어디로도 사라지지 않음.
부호가 가장 많이 어긋나는 자리
- 열 Q — 계로 들어온 열이 (+), 계가 내놓은 열이 (−).
- 일 W — 계가 한 일이 (+), 계가 받은 일이 (−).
- 이 약속으로 묶어야 Q = ΔU + W, 옮겨 쓴 ΔU = Q − W 가 그대로 성립함.
05내부 에너지 U — 계 안에 저장된 미시적 에너지의 총합교재 57p
- 내부 에너지(U, Internal Energy) — 계 내부에 저장된 모든 미시적 에너지의 총합.
- 드는 것 — 분자의 운동 에너지(병진·회전·진동), 그리고 분자 사이 힘에서 나오는 위치 에너지.
- '미시적' — 계 전체가 굴러가거나 높이 올라가서 갖는 에너지는 여기에 넣지 않음.
- 상태량(State Function) — 온도·압력 등 현재 '상태'로만 정해지고 과정(경로)에는 무관함.
한 식에 모였어도 성격은 서로 다름
- ΔU — 같은 온도·같은 압력에 이르렀으면 어느 길로 왔든 같은 값. 어느 등산로로 올라왔든 정상 높이가 같은 것과 같음.
- Q · W — 어느 길을 거쳤느냐에 따라 값이 달라져 상태량이 되지 못함.
06비내부 에너지 u — 1kg 당 얼마인가교재 57p~58p
- 비내부 에너지(u) — 단위 질량당 내부 에너지. u = U/m, 단위는 J/kg.
- 오가는 두 방향 — 질량을 곱하면 U, 질량으로 나누면 u. 변화량도 ΔU = mΔu 로 같은 방식.
- 기호 주의 — 큰 U 와 작은 u 로만 갈리므로, 소리로는 구분이 어려움. 내부 에너지·비내부 에너지로 풀어 부르는 편이 안전함.
| 예제 | 묻는 것 | 답 |
|---|---|---|
| 2.1 | 4kg, u 50kJ/kg 일 때 내부 에너지 | 200kJ |
| 2.2 | U 300kJ, 6kg 일 때 비내부 에너지 | 50kJ/kg |
| 2.3 | 5kg, u 80 → 120kJ/kg 일 때 ΔU | 200kJ |
| 2.4 | U 150 → 350kJ 일 때 ΔU | 200kJ |
풀이 과정은 교재 57p~58p 에 있음. 예제 2.4 만 질량이 나오지 않고 내부 에너지끼리 빼는 자리.
이 절의 핵심 정리
- 열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙이며, 에너지 총량은 항상 일정하다.
- 제1법칙은 에너지의 양만 다루고, 방향과 효율은 제2법칙이 다룬다.
- 줄의 실험이 밝힌 일과 열의 맞바꿈 비율을 열의 일당량이라 한다.
- 제1법칙 식은 Q = ΔU + W 이고, 들어온 열이 +, 계가 한 일이 +이다.
- 내부 에너지는 경로와 무관한 상태량이고, 비내부 에너지는 u = U/m 이다.
강의 자료2.1.1-2.1.2-1 제1법칙과 내부 에너지
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