2024 중등임용 기술 디지털논리회로 전공A 3번 8PSK 성운 다이어그램과 보오율 기출문제 풀이
2024학년도 중등교사 임용시험 · 기술
다음은 디지털 변조방식을 표현하는 성운다이어그램의 한 예이다. <작성 방법>에 따라 순서대로 쓰시오.
㈌에 해당하는 변조방식의 명칭
이 성운다이어그램은 ㈌ 진폭이 같고 위상은 45°씩 편이되어 데이터를 한 번에 3비트씩 전송하는 디지털 변조방식이다. 이 변조방식에서 비트율이 2400 bps이면, 보오율은 ㈍ baud이다.
◦ 밑줄 친 ㈌에 해당하는 변조방식의 명칭을 쓸 것.
◦ 괄호 안의 ㈍에 해당하는 값을 쓸 것.
모범답안과 해설 보기
8-PSK (8진 위상 편이 변조, 8-Phase Shift Keying)
① 성운 다이어그램은 두 가지를 한 그림에 담습니다. 원점에서 점까지의 거리가 진폭이고, 가로축에서 잰 각도가 위상입니다. 이 그림에서는 여덟 점이 모두 같은 거리에 있으므로 진폭은 한 가지뿐이고, 점끼리 45°씩 벌어져 있으므로 위상만 여덟 가지로 달라집니다.
원 위에 점이 놓여 있다는 것이 진폭이 일정하다는 뜻이고, 45°씩 여덟 칸으로 나뉜 것이 위상 여덟 가지라는 뜻입니다.
② 진폭은 그대로 두고 위상만 바꾸는 방식이 위상 편이 변조(PSK)입니다. 위상의 가짓수가 여덟이므로 8진, 곧 8-PSK입니다. 45° × 8 = 360°로 한 바퀴가 정확히 채워지는 것도 여덟 가지임을 확인해 줍니다.
③ 심벌 하나가 나르는 비트 수는 신호 상태의 가짓수에서 나옵니다. 상태가 8가지이면 log₂8 = 3이므로 한 번에 3비트를 실어 보내며, 문제에 적힌 “한 번에 3비트씩”과 정확히 맞아떨어집니다.
| 성운 다이어그램에서 | 읽히는 것 | 뜻 |
|---|---|---|
| 원점에서의 거리 | 모두 같음 | 진폭이 하나뿐 |
| 점 사이의 각도 | 45°씩 | 위상이 8가지 |
| 점의 개수 | 8개 | log₂8 = 3비트/심벌 |
| 변조 방식 | 8-PSK | 위상만 바꾸는 8진 변조 |
④ 다른 방식과 헷갈리지 않도록 구분해 둡니다. 진폭만 바꾸면 ASK, 주파수를 바꾸면 FSK이고, 진폭과 위상을 함께 바꾸면 QAM입니다. QAM의 성운 다이어그램은 점들이 격자처럼 놓여 원점에서의 거리가 여러 가지인데, 이 문제의 점들은 모두 한 원 위에 있으므로 QAM이 아닙니다.
키워드데이터통신디지털변조성운다이어그램위상편이변조8PSK
㈍에 해당하는 보오율
모범답안과 해설 보기
800 baud 2400 ÷ 3 = 800
① 두 단위의 뜻부터 갈라 둡니다. 비트율(bps)은 1초에 보내는 비트 수이고, 보오율(baud)은 1초에 일어나는 신호 변화, 곧 심벌의 수입니다. 심벌 하나가 n비트를 나르면 비트율 = 보오율 × n 이므로 보오율 = 비트율 ÷ n 입니다.
② 8-PSK는 심벌 하나가 3비트를 나르므로 n = 3입니다. 따라서 보오율은 2400 ÷ 3 = 800 baud 입니다.
| 변조 방식 | 신호 상태 | 심벌당 비트 | 2400 bps일 때 보오율 |
|---|---|---|---|
| BPSK (2-PSK) | 2 | 1 | 2400 baud |
| QPSK (4-PSK) | 4 | 2 | 1200 baud |
| 8-PSK | 8 | 3 | 800 baud |
| 16-QAM | 16 | 4 | 600 baud |
같은 2400 bps라도 한 심벌에 더 많은 비트를 실을수록 보오율이 낮아집니다. 곧 좁은 대역으로 같은 양의 데이터를 보낼 수 있습니다.
자주 나오는 실수 — 나누는 대신 곱해 2400 × 3 = 7200으로 적는 것입니다. 심벌 하나가 여러 비트를 싣는 이상 보오율은 결코 비트율보다 클 수 없습니다. 두 값이 같아지는 경우는 심벌당 1비트인 BPSK뿐입니다.
키워드데이터통신비트율보오율심벌당비트수대역효율
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