2007 중등임용 기술 디지털논리회로 17번 PCM 변조와 그레이 코드 기출문제 풀이

2007학년도 중등교사 임용시험 · 기술

디지털 논리회로·PCM 변조와 그레이 코드

문 17 총 4점

아래 그림은 펄스코드변조(PCM : Pulse Code Modulation)를 도식화한 것이다. 다음 물음에 답하시오.

17-1

위 그림의 빈칸 (ㄱ), (ㄴ), (ㄷ), (ㄹ)에 들어갈 용어를 <보기>에서 찾아 번호를 쓰시오.

2점

보 기

• ① 디지털 신호
• ② 아날로그 신호
• ③ 부호화
• ④ PCM 펄스
• ⑤ PAM 펄스
• ⑥ 양자화
• ⑦ 표본화

(ㄱ)	(ㄴ)	(ㄷ)	(ㄹ)

모범답안과 해설 보기

모범답안

(ㄱ)	(ㄴ)	(ㄷ)	(ㄹ)
⑦ 표본화	⑥ 양자화	⑤ PAM 펄스	④ PCM 펄스

해설

① PCM은 아날로그 신호를 디지털 신호로 바꾸는 과정이며, 표본화 → 양자화 → 부호화 세 단계를 거칩니다. 그림에서 세 번째 상자가 이미 ③ 부호화로 주어져 있으므로, 앞의 두 상자 (ㄱ)과 (ㄴ)은 각각 표본화와 양자화입니다.

② (ㄱ) 표본화는 연속인 아날로그 신호를 일정한 시간 간격으로 잘라 크기를 읽는 단계입니다. 나이퀴스트 조건에 따라 표본화 주파수는 원 신호 최고 주파수의 2배 이상이어야 합니다.

③ (ㄴ) 양자화는 표본으로 얻은 값을 미리 정한 유한개의 단계값 중 하나로 근사하는 단계입니다. 이때 원래 값과 근사값의 차이가 양자화 잡음으로 남습니다.

④ (ㄷ)과 (ㄹ)은 상자가 아니라 배선 위로 화살표가 올라오는 자리이므로, 그 지점을 흐르는 신호의 이름이 들어갑니다. 표본화 직후는 진폭이 아직 연속인 PAM 펄스이고, 양자화를 거쳐 값이 단계화된 뒤는 PCM 펄스입니다. 따라서 (ㄷ)은 ⑤ PAM 펄스, (ㄹ)은 ④ PCM 펄스입니다.

⑤ 보기의 ① 디지털 신호와 ② 아날로그 신호는 그림 양 끝에 이미 표시되어 있어 답이 아닙니다. 남는 네 개를 자리에 맞춰 배치하면 됩니다.

키워드디지털통신PCM표본화양자화부호화

17-2

PCM 방식에서는 예를 들어 105라는 십진 정수 값이 할당되면 이를 2진 부호로 다시 할당하게 되며, 이 부호는 실제 그레이 코드(Gray Code)로 변환되어 디지털 신호로 전송된다. 105 십진 정수 값에 해당하는 8비트 2진 그레이 코드를 쓰시오.

2점

답 :

모범답안과 해설 보기

모범답안

0 1 0 1   1 1 0 1

해설

① 먼저 105를 8비트 2진수로 바꿉니다. 105 = 64 + 32 + 8 + 1 이므로 2진수는 0110 1001입니다.

② 그레이 코드는 이웃한 두 비트의 배타적 논리합으로 만듭니다. 최상위 비트는 그대로 두고(g₇ = b₇), 나머지는 gᵢ = bᵢ₊₁ ⊕ bᵢ 로 계산합니다.

③ 차례로 계산하면 g₇ = 0, g₆ = 0⊕1 = 1, g₅ = 1⊕1 = 0, g₄ = 1⊕0 = 1, g₃ = 0⊕1 = 1, g₂ = 1⊕0 = 1, g₁ = 0⊕0 = 0, g₀ = 0⊕1 = 1 이 되어 0101 1101을 얻습니다.

구 분	b₇	b₆	b₅	b₄	b₃	b₂	b₁	b₀
2진수	0	1	1	0	1	0	0	1
그레이	0	1	0	1	1	1	0	1

④ 같은 계산을 한 번에 하려면 원래 값과 그 값을 오른쪽으로 1비트 이동한 값을 배타적 논리합하면 됩니다. 105 ⊕ 52 = 93이고, 93을 8비트로 쓰면 0101 1101로 위 결과와 같습니다.

⑤ 그레이 코드는 이웃한 값끼리 한 비트만 달라지도록 만든 부호입니다. 전송 도중 값이 한 단계 어긋나도 오차가 1비트에 그치므로, 아날로그 값을 다루는 PCM 전송에 쓰입니다.

키워드디지털통신그레이코드배타적논리합2진부호코드변환

2007학년도 중등교사 임용시험 · 기술 디지털 논리회로 17번