인장 시험과 응력-변형률 선도 — 항복점·0.2% 내력·가공 경화와 예제 풀이 | 기계공작법 2.2
2.2 인장 시험과 응력-변형률 선도
인장 시험 한 번으로 강도·연성·강성과 인성을 살펴볼 수 있습니다. 응력–변형률 선도의 기울기, 항복점, 최고점과 파단점을 차례로 읽습니다.
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01시험편과 표점 거리
시험편의 양 끝을 물리고 서서히 잡아당기면서 하중과 늘어난 길이를 기록합니다. 처음 단면적 A0와 표점 거리 L0를 기준으로 공칭 응력과 공칭 변형률을 구합니다.
파단 후 표점 거리 L1은 끊어진 두 조각의 파단면을 맞대어 측정합니다. 같은 재료라도 시험편의 형상과 표점 거리가 달라지면 연신율 비교가 달라질 수 있어 시험편 조건을 함께 확인해야 합니다.
02탄성 구역과 항복
직선 구간의 기울기 E가 탄성 계수입니다. 비례 한도는 응력과 변형률이 비례하는 한계이고, 탄성 한도는 하중 제거 후 영구 변형이 남지 않는 한계입니다. 가까운 값이더라도 의미는 다릅니다.
저탄소강에서는 상항복점과 하항복점이 나타납니다. 강의에서는 비교적 안정적인 하항복점을 설계에 쓰는 기준으로 설명합니다. 알루미늄 합금처럼 항복점이 뚜렷하지 않은 재료에는 0.2% 내력을 사용합니다.
변형률 0.002 지점에서 초기 직선부와 평행한 선을 그어 곡선과 만나는 응력을 읽습니다. 0.2%는 전체 변형률이 아니라 오프셋의 기준입니다.
03가공 경화, 인장 강도, 네킹
항복 이후에는 소성 변형으로 재료가 경화되면서 하중이 다시 증가합니다. 최대 하중을 처음 단면적으로 나눈 값이 인장 강도입니다.
이후 한 부분의 단면이 집중적으로 가늘어지는 네킹이 진행됩니다. 하중 감소에 따라 공칭 응력 곡선은 내려가지만, 이를 단순히 재료 자체가 연해졌다고 해석해서는 안 됩니다. 실제 단면적을 사용하는 진응력과 공칭 응력을 구분해야 합니다.
04시험에서 얻는 주요 값
| 값 | 계산 또는 해석 |
|---|---|
| 공칭 응력 | σ = P / A0 |
| 공칭 변형률 | ε = (L − L0) / L0 |
| 인장 강도 | σB = Pmax / A0 |
| 연신율 | (L1 − L0) / L0 × 100% |
| 단면 수축률 | (A0 − A1) / A0 × 100% |
A1은 파단부의 최소 단면적입니다. 탄성 계수는 탄성 구간의 기울기, 인성은 파괴까지의 응력–변형률 곡선 아래 면적과 관련됩니다.
05교재 예제 2.1 — 단위를 먼저 맞추기
지름 12 mm, 처음 표점 거리 60 mm인 시험편의 최대 하중은 45 kN, 파단 후 표점 거리는 75 mm입니다.
σB = 45,000 / 113.1 ≈ 398 MPa
연신율 = (75 − 60) / 60 × 100 = 25%
kN을 N으로 바꾸지 않으면 강도 값이 1,000배 달라집니다. 면적은 지름을 그대로 제곱하는 대신 πd²/4로 계산합니다.
06공칭 값과 진값
진응력은 그 순간의 실제 단면적을 사용합니다. 균일 변형 중 부피가 일정하다고 보는 조건에서는 σtrue = σ(1 + ε), εtrue = ln(1 + ε) 관계를 쓸 수 있습니다. 네킹 후에는 변형이 국부화되므로 이 관계를 그대로 전체 시험편에 적용하지 않습니다.
이 절의 핵심 정리
- 선도의 기울기는 탄성 계수, 최고 공칭 응력은 인장 강도입니다.
- 항복점이 불분명하면 0.2% 오프셋으로 내력을 읽습니다.
- 연신율과 단면 수축률은 연성의 지표입니다.
- 네킹 이후 공칭 응력의 감소와 진응력의 변화를 구분합니다.
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