인장 시험과 응력-변형률 선도 — 항복점·0.2% 내력·가공 경화와 예제 풀이 | 기계공작법 2.2
기계공작법Chapter 02 기계 재료의 성질과 시험 › Section 02
2.2 인장 시험과 응력–변형률 선도
한 번 당겨서 여덟 가지 값을 얻는다. 선도의 어느 지점이 무엇을 뜻하는지, 왜 최고점 뒤에서 내려오는지를 짚는다.
영상 목차 · 원하는 부분부터 보기 (약 10분)
01한 번의 시험으로 많은 값을교재 20p
- 인장 시험 — 기계적 성질을 재는 가장 기본이 되는 시험. 한 번으로 강도 · 연성 · 강성 · 인성에 관한 값을 모두 얻음.
- 재료 규격에서 정하는 값의 대부분이 여기서 나옴.
- 방법 — 시험편 양 끝을 물리고 한쪽을 서서히 잡아당기며 하중과 늘어난 길이를 동시에 기록함. 하중은 로드 셀, 길이는 신율계(extensometer)로 잼.
- 표점 거리 — 시험편에 미리 찍어 둔 일정한 간격.
시험편이 다르면 연신율도 달라짐
- 비례 시험편은 평행부의 지름과 표점 거리의 비를 규격으로 정해 둠. 이 비가 다르면 같은 재료라도 연신율 값이 달라짐.
- 파단이 표점 밖에서 일어나면 연신율이 제대로 나오지 않음. 규격의 인정 조건을 확인하고, 충족하지 못하면 다시 시험함.
02탄성 구역과 후크의 법칙교재 21p
σ = E ε
E 는 세로 탄성 계수(영률). 선도에서 직선 부분의 기울기.
- 탄성 — 하중을 없애면 원래 길이로 돌아오는 성질. 선도의 처음 구간은 원점을 지나는 직선임.
- 탄성 계수는 열처리나 가공으로 거의 바뀌지 않음. 재료의 종류로 정해짐.
- 강 약 200 GPa · 알루미늄 합금 약 70 GPa — 강의 3분의 1
- 같은 형상이라면 알루미늄 쪽이 세 배 가까이 처짐을 뜻함
- 비례 한도 — 직선이 유지되는 한계점. 탄성 한도 — 하중을 없앴을 때 영구 변형이 남지 않는 한계점. 이론적으로 다르지만 매우 가까워 실용상 구분하지 않는 일이 많음.
- 푸아송 비 ν — 가로 변형률을 세로 변형률로 나눈 값의 절댓값. 금속에서는 대체로 0.3 안팎.
03항복점과 0.2 % 내력교재 21p~22p
- 항복 — 탄성 한도를 넘으면 하중을 없애도 변형이 남음. 저탄소강에서는 하중이 갑자기 떨어졌다가 거의 일정하게 유지되면서 변형만 커지는 구간이 나타남.
- 상항복점은 하중이 떨어지기 직전, 하항복점은 떨어진 뒤의 낮은 값.
- 설계에서는 하항복점을 씀 — 상항복점은 시험 속도와 시험편 표면 상태에 따라 크게 흔들리지만, 하항복점은 비교적 안정된 값을 줌.
- 0.2 % 내력(오프셋 항복 강도) — 알루미늄 합금이나 스테인리스강처럼 항복점이 뚜렷하지 않은 재료에 씀. 변형률 0.2 %인 점에서 직선부와 평행한 선을 그어 선도와 만나는 점의 응력.
04선도가 내려오는 것은 약해져서가 아님교재 22p
- 가공 경화(변형 경화) — 항복을 지나면 소성 변형으로 재료가 굳어져 더 큰 하중을 견딤.
- 인장 강도 — 선도가 최고점에 이르렀을 때의 공칭 응력. 재료 규격에서 가장 널리 쓰이는 값.
- 네킹 — 최고점을 지나면 시험편의 한 곳이 잘록해짐.
- 왜 내려오는가 — 네킹이 시작되면 단면적이 줄어드는 속도가 가공 경화를 앞질러 하중 P 자체가 줄고, 그 하중을 처음 단면적 A0 로 나눈 공칭 응력도 함께 낮아지기 때문. 재료가 약해진 것이 아님.
- 연성은 두 값으로 — 연신율(표점 거리의 늘어난 비율)과 단면 수축률.
05인장 시험에서 얻는 여덟 값교재 22p
| 값 | 식 | 뜻 |
|---|---|---|
| 인장 강도 | 최대 하중 / A0 | 견딜 수 있는 최대 공칭 응력 |
| 연신율 δ | (L₁ − L0) / L0 × 100 % | 파단 뒤 표점 거리의 늘어난 비율 |
나머지 공칭 응력 σ · 공칭 변형률 ε · 탄성 계수 E · 항복 강도 · 0.2 % 내력 · 단면 수축률 φ 는 교재 22p 에 표로 정리해 두었습니다.
교재 예제 2.1
- 지름 12 mm, 표점 거리 60 mm인 시험편. 최대 하중 45 kN, 파단 뒤 표점 거리 75 mm. (π = 3.14)
- 처음 단면적 A0 = 3.14 × 6² = 113.0 mm²
- 인장 강도 = 45,000 / 113.0 ≒ 398 N/mm²
- 연신율 = (75 − 60) / 60 × 100 = 25 %
06공칭 값과 진값교재 22p
- 진응력 — 하중을 그 순간의 단면적으로 나눈 값. 진변형률 — 길이 변화를 미소 구간마다 누적한 값.
- 네킹 전까지의 관계 — 부피가 거의 변하지 않으므로, 진응력 = 공칭 응력 × (1 + ε), 진변형률 = ln(1 + ε).
- 진응력 곡선은 공칭 선도와 달리 파단에 이르기까지 계속 올라감.
- 어디에 쓰는가 — 설계에서는 공칭 값, 소성 가공의 해석에서는 진값. 안전을 따질 때는 처음 치수가 실용적이고, 재료가 얼마나 굳어지는지를 볼 때는 실제 단면을 기준으로 삼아야 하기 때문.
이 절의 핵심 정리
- 인장 시험 한 번으로 여덟 가지 값이 나온다
- 탄성 계수는 열처리로 바뀌지 않는다 — 재료의 종류가 정한다
- 설계에 쓰는 것은 하항복점, 항복점이 없으면 0.2 % 내력
- 선도가 내려오는 것은 네킹 때문이지 재료가 약해져서가 아니다
- 공칭 값은 처음 단면, 진값은 그 순간의 단면 — 설계는 공칭, 소성 가공 해석은 진값
강의 자료2.2 인장 시험과 응력–변형률 선도
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