차원과 단위 — SI 기본단위·유도단위와 접두사 | 기초 열역학 1.3.1
기초 열역학Chapter 01 열역학 기초 › Section 03 단위와 물리량
1.3.1 단위
앞 편에서 본 사이클과 작업 유체에 이어, 물리량을 재는 기준을 살펴봄. 차원은 무엇을 재는가, 단위는 어떤 잣대로 재는가. SI 기본 단위와 유도 단위, 접두사와 MKS 단위계의 연결을 짚어 봄.
01차원과 단위 — 무엇을, 어떤 잣대로 재는가교재 24p
- 차원(Dimension) — 물리량의 본질적인 측정 방식을 나타냄. 길이·질량·시간처럼 무엇을 재는가에 해당.
- 단위(Unit) — 차원을 측정하기 위한 표준 척도. 미터·킬로그램·초처럼 어떤 잣대로 재는가에 해당.
- 같은 차원, 여러 단위 — 길이는 미터(m)·피트(ft)·인치(in), 질량은 킬로그램(kg)·파운드(lb), 시간은 초(s)·분(min)으로 나타낼 수 있음.
같은 책상을 서로 다른 자로 재면
- 미터 눈금의 자와 인치 눈금의 자로 재도, 재고 있는 것은 같은 책상의 길이.
- 차원은 같고 단위가 다름 — 숫자를 비교하기 전에 어떤 눈금으로 읽었는지부터 확인해야 함.
열역학에서 가장 기본적으로 다루는 차원 네 가지.
| 차원 | 기호 | 뜻 |
|---|---|---|
| 질량 | M | Mass — 질량을 나타내는 차원 |
| 길이 | L | Length — 길이를 나타내는 차원 |
| 시간 | T | Time — 시간을 나타내는 차원 |
| 온도 | Θ | Temperature — 시간 T와 구별해 표기 |
- 차원도 조합할 수 있음 — 속도는 길이를 시간으로 나눈 것이므로 차원은 L/T. 단위로 쓰면 m/s처럼 나타남.
- 기호를 읽을 때의 구분 — L은 길이라는 차원, m은 길이를 재는 단위. 무엇을 재는지와 어떤 단위로 적는지를 나누어 봄.
02SI 단위계 — 함께 쓰는 측정 기준교재 24p
- 국제 단위계(SI) — 전 세계적으로 널리 쓰는 측정 단위 시스템. 열역학에서도 일반적으로 사용.
- 출발 — 1960년 국제도량형총회에서 공식 채택. 과학자와 공학자가 같은 기준으로 소통하고 데이터를 교환하도록 함.
- 구성 — 서로 독립적인 7개의 기본 단위와, 기본 단위를 조합한 유도 단위.
1기본 단위
- 다른 단위에서 유도되지 않는 독립적인 출발점.
- 미터(m)·킬로그램(kg)·초(s) 등이 여기에 속함.
2유도 단위
- 기본 단위를 곱하거나 나누어 만든 단위.
- 힘의 뉴턴(N)·에너지의 줄(J)·압력의 파스칼(Pa) 등이 여기에 속함.
03SI의 7가지 기본 단위교재 25p
물리량·단위 이름·기호를 한 묶음으로 읽으면 됨.
| 물리량 | 기본 단위 | 기호 |
|---|---|---|
| 길이 | 미터 | m |
| 질량 | 킬로그램 | kg |
| 시간 | 초 | s |
| 전류 | 암페어 | A |
| 열역학적 온도 | 켈빈 | K |
| 물질의 양 | 몰 | mol |
| 광도 | 칸델라 | cd |
- 네 가지와 일곱 가지 — 앞의 M·L·T·Θ는 열역학에서 기본적으로 다루는 차원. 이 표는 SI 전체의 기본 단위 일곱 가지를 정리한 것.
- 이 절에서 짚을 것 — 기본 단위는 다른 단위를 만드는 기준. 온도와 몰의 구체적인 뜻은 뒤의 물리량 단원에서 다룸.
04유도 단위 — N·J·Pa의 연결교재 25p
- 유도 단위(Derived Unit) — 기본 단위를 조합해 만든 단위. 별도 이름이 붙어 있어도 기본 단위로 풀어 쓸 수 있음.
- 열역학에서 자주 만나는 세 가지 — 힘은 N, 에너지·일·열량은 J, 압력은 Pa.
| 물리량 | 단위 | 기본 단위와의 관계 |
|---|---|---|
| 힘 | 뉴턴 N | 1 N = 1 kg·m/s² |
| 에너지·일·열량 | 줄 J | 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s² |
| 압력 | 파스칼 Pa | 1 Pa = 1 N/m² |
- N에서 J와 Pa로 — N에 길이 m를 곱하면 J, N을 면적 m²로 나누면 Pa. 단위 이름들을 따로 외우기보다 연결해서 봄.
- 지금은 단위의 관계까지 — 힘·압력·일이 무엇인지, 식을 어떻게 적용하는지는 다음 물리량 단원과 교재의 예제에서 다룸.
05접두사 — 큰 수와 작은 수를 간단하게교재 25p~26p
- 접두사(Prefix) — 매우 크거나 작은 값을 나타낼 때 단위 앞에 붙이는 이름. 10의 거듭제곱 배수를 기호로 표시.
- 읽는 순서 — 접두사가 나타내는 배수와 뒤의 단위를 나누어 읽음. kilo는 10³, milli는 10⁻³을 뜻함.
| 곱해지는 수 | 명칭 | 기호 | 곱해지는 수 | 명칭 | 기호 |
|---|---|---|---|---|---|
| 10¹² | tera | T | 10⁻² | centi | c |
| 10⁹ | giga | G | 10⁻³ | milli | m |
| 10⁶ | mega | M | 10⁻⁶ | micro | μ |
| 10³ | kilo | k | 10⁻⁹ | nano | n |
| 10² | hecto | h | 10⁻¹² | pico | p |
- 대문자와 소문자 — M은 mega(10⁶), m은 milli(10⁻³). 기호의 대소문자까지 구별해서 읽어야 함.
- 단위 이름과 구분 — 접두사는 크기를 조절하는 표시. 어떤 물리량을 나타내는지는 뒤에 붙는 단위와 함께 확인.
06MKS 단위계 — 미터·킬로그램·초교재 26p
- MKS 단위계(Meter–Kilogram–Second) — 미터·킬로그램·초의 첫 글자를 딴 단위계.
- 세 가지 기준 — 길이는 m, 질량은 kg, 시간은 s로 나타내고, 이를 기본 단위로 하여 물리량을 측정.
- SI와의 관계 — SI 단위계의 핵심을 이루는 부분. 특히 공학 분야에서 널리 사용.
- 앞에서 본 유도 단위와 연결 — N과 J를 기본 단위로 풀었을 때 나타나는 kg·m·s가 바로 이 세 단위.
계산을 시작하기 전, 자의 눈금부터
- 같은 책상을 재더라도 어떤 자를 썼는지 알아야 숫자의 뜻이 분명해짐.
- 열역학에서도 물리량과 단위를 한 쌍으로 읽는 것이 출발점. 단위를 정했으니, 다음 절에서는 힘과 압력의 뜻을 살펴봄.
이 절의 핵심 정리
- 차원은 무엇을 재는가, 단위는 어떤 잣대로 재는가를 나타낸다
- SI 단위계는 7개의 기본 단위와, 이를 조합한 유도 단위로 구성된다
- 대표 유도 단위 — N(힘) · J(에너지·일·열량) · Pa(압력)
- 접두사는 10의 거듭제곱 배수를 표시하며, 기호의 대소문자를 구별한다
- MKS는 미터(m)·킬로그램(kg)·초(s)를 기준으로 하는 단위계다
강의 자료1.3.1 단위
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