2022년 국회사무처 9급 기계일반 가책형 기출문제 풀이

2022 9급 국회사무처 기계일반 가책형

기계일반 기출문제 풀이 · HTML 완성 · HTML 작업자 GPT

Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08Q09Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19Q20

Q01

문항 목록

압연가공에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

• ① 작업완료 온도와 재료의 재결정 온도에 따라 열간압연가공과 냉간압연가공으로 구분한다.

  오답입니다 작업완료 온도가 재결정 온도보다 높으면 열간, 낮으면 냉간압연입니다.

• ② 냉간압연가공을 한 재료는 재질에 방향성이 생긴다.

  오답입니다 냉간압연은 결정립이 압연방향으로 늘어나 재질에 방향성이 생깁니다.

• ③ 압하율을 크게 하려면 직경이 큰 롤러를 사용한다.

  오답입니다 롤러 지름이 커지면 물림각 조건이 좋아져 압하량을 크게 할 수 있습니다.

• ④ 롤러의 회전속도를 증가시키면 압하율은 증가한다.

  정답입니다 회전속도가 빨라지면 재료를 물고 들어가기 어려워져 압하율은 오히려 줄어듭니다.

• ⑤ 정밀한 제품을 가공할 경우는 일반적으로 냉간압연가공을 한다.

  오답입니다 냉간압연은 치수정밀도와 표면이 좋아 정밀 제품에 씁니다.

정답과 해설 보기

정답 ④ 롤러의 회전속도를 증가시키면 압하율은 증가한다.

압연에서 재료가 롤에 물려 들어가려면 마찰력이 밀어내는 힘보다 커야 합니다. 롤러의 회전속도를 높이면 접촉시간이 짧아지고 물림 조건이 나빠져 한 번에 줄일 수 있는 압하량이 작아집니다. 반대로 롤러의 지름을 크게 하거나 회전속도를 낮추면 압하율을 키울 수 있습니다. 따라서 ④입니다.

키워드 # 소성가공 # 압연가공 # 압하율 # 냉간압연 # 물림각

Q02

문항 목록

프레스 가공법 중 전단가공에 속하지 않는 가공법은?

• ① 시밍(seaming)

  정답입니다 시밍은 두 판재의 가장자리를 접어 겹쳐 잇는 접합(성형) 가공입니다.

• ② 펀칭(punching)

  오답입니다 펀칭은 판재에 구멍을 뚫고 떨어져 나간 쪽을 버리는 전단가공입니다.

• ③ 슬리팅(slitting)

  오답입니다 슬리팅은 넓은 코일을 여러 줄로 길게 잘라내는 전단가공입니다.

• ④ 노칭(notching)

  오답입니다 노칭은 판재의 가장자리를 일정 모양으로 따내는 전단가공입니다.

• ⑤ 셰이빙(shaving)

  오답입니다 셰이빙은 전단면의 거친 부분을 얇게 깎아 다듬는 전단가공입니다.

정답과 해설 보기

정답 ① 시밍(seaming)

프레스 전단가공에는 블랭킹, 펀칭, 트리밍, 셰이빙, 슬리팅, 노칭, 파팅, 슬로팅 등이 있습니다. 반면 시밍은 판재의 끝을 여러 번 접어 겹쳐서 서로 물리게 하는 접합용 성형가공으로, 재료를 잘라내는 전단가공에 속하지 않습니다. 따라서 ①입니다.

키워드 # 소성가공 # 프레스가공 # 전단가공 # 시밍 # 셰이빙

Q03

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길이 100 mm인 연강을 플레인 밀링 커터(plane milling cutter)로 슬랩밀링(slab milling)을 한다. 커터는 직경이 50 mm이고 날의 개수가 20개인 직선날이다. 회전수가 100 rpm이고, 커터의 날 1개당 이송량이 0.2 mm/tooth이다. 공구의 진입길이가 12 mm일 때 절삭시간은? (단위: min)

• ① 0.18

  오답입니다 이동거리를 72 mm로 잡았을 때 나오는 값으로 진입길이 처리가 잘못되었습니다.

• ② 0.20

  오답입니다 이동거리를 80 mm로 잡았을 때 나오는 값입니다.

• ③ 0.22

  오답입니다 진입길이 12 mm를 더하지 않고 빼서 88 mm로 계산한 값입니다.

• ④ 0.25

  오답입니다 진입길이를 아예 무시하고 100/400으로 계산한 값입니다.

• ⑤ 0.28

  정답입니다 이송속도 400 mm/min에 이동거리 112 mm이므로 112/400 = 0.28분입니다.

정답과 해설 보기

정답 ⑤ 0.28

테이블 이송속도는 f = $f_z$ × z × N = 0.2 × 20 × 100 = 400 mm/min입니다. 커터가 실제로 지나가야 할 거리는 가공물 길이에 진입길이를 더한 100 + 12 = 112 mm입니다. 따라서 절삭시간은 112 / 400 = 0.28 min입니다. 따라서 ⑤입니다.

키워드 # 기계공작법 # 밀링가공 # 슬랩밀링 # 이송속도 # 절삭시간

Q04

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전기저항용접으로 옳지 않은 것은?

• ① 점 용접(spot welding)

  오답입니다 점 용접은 두 전극 사이에 판재를 겹쳐 점 모양으로 저항발열 접합합니다.

• ② 시임 용접(seam welding)

  오답입니다 시임 용접은 롤러 전극으로 연속된 점 용접을 이어 붙이는 저항용접입니다.

• ③ 프로젝션 용접(projection welding)

  오답입니다 프로젝션 용접은 돌기부에 전류를 집중시키는 저항용접입니다.

• ④ 테르밋 용접(thermit welding)

  정답입니다 테르밋 용접은 산화철과 알루미늄의 화학반응열을 쓰는 융접입니다.

• ⑤ 업셋 버트 용접(upset butt welding)

  오답입니다 업셋 버트 용접은 맞댄 면에 전류를 흘려 가압 접합하는 저항용접입니다.

정답과 해설 보기

정답 ④ 테르밋 용접(thermit welding)

전기저항용접은 접합부에 큰 전류를 흘려 접촉저항에서 생기는 줄열로 가열한 뒤 가압해 붙이는 방법으로, 점 용접·시임 용접·프로젝션 용접·업셋 버트 용접·플래시 버트 용접 등이 있습니다. 테르밋 용접은 알루미늄 분말이 산화철을 환원할 때 나오는 화학반응열로 금속을 녹여 붙이는 융접이라 저항용접에 속하지 않습니다. 따라서 ④입니다.

키워드 # 기계공작법 # 용접 # 전기저항용접 # 테르밋용접 # 점용접

Q05

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용접변형을 방지하기 위한 대책으로 옳지 않은 것은?

• ① 용접금속의 중량을 크게 한다.

  정답입니다 용착금속이 많을수록 응고 수축량이 커져 변형이 더 심해집니다.

• ② 용접부위의 길이를 짧게 한다.

  오답입니다 용접선이 짧으면 수축이 누적되는 구간이 줄어 변형이 작아집니다.

• ③ 용착열이 적은 용접법을 선택한다.

  오답입니다 입열량이 적은 용접법을 쓰면 열변형이 줄어듭니다.

• ④ 구속을 크게 한다.

  오답입니다 지그나 고정구로 구속하면 변형을 물리적으로 억제할 수 있습니다.

• ⑤ 용접속도를 빠르게 한다.

  오답입니다 용접속도가 빠르면 단위길이당 입열량이 줄어 변형이 작아집니다.

정답과 해설 보기

정답 ① 용접금속의 중량을 크게 한다.

용접변형은 용접부가 국부적으로 가열되었다가 식으면서 수축하기 때문에 생기므로, 입열량과 용착금속량을 줄이는 것이 기본 대책입니다. 용접금속의 중량을 크게 한다는 것은 용착금속량을 늘린다는 뜻이라 수축량이 커져 변형이 오히려 심해집니다. 나머지는 모두 입열을 줄이거나 변형을 구속하는 올바른 대책입니다. 따라서 ①입니다.

키워드 # 기계공작법 # 용접변형 # 입열량 # 용착금속 # 구속지그

Q06

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기어의 언더컷(undercut)을 방지하는 대책으로 옳지 않은 것은?

• ① 피니언의 잇수를 최소잇수로 한다.

  오답입니다 피니언 잇수를 언더컷이 생기지 않는 최소잇수 이상으로 잡는 대책입니다.

• ② 기어의 잇수를 한계잇수로 한다.

  오답입니다 한계잇수 이상으로 하면 인벌류트 간섭이 생기지 않습니다.

• ③ 압력각을 작게 한다.

  정답입니다 압력각을 작게 하면 한계잇수가 늘어나 언더컷이 더 잘 생깁니다.

• ④ 전위기어를 사용한다.

  오답입니다 전위기어는 기준 랙을 이동시켜 이뿌리 간섭을 피하는 대표적 대책입니다.

• ⑤ 기어의 이높이를 낮게 한다.

  오답입니다 이높이를 낮추면(낮은 이) 이뿌리 쪽 간섭이 줄어듭니다.

정답과 해설 보기

정답 ③ 압력각을 작게 한다.

언더컷은 피니언의 잇수가 적을 때 상대 기어의 이끝이 이뿌리를 파고들어 생기는 현상입니다. 언더컷이 생기지 않는 한계잇수는 z = 2/sin²α이므로 압력각 α가 커질수록 한계잇수가 작아져 유리합니다. 즉 압력각은 작게가 아니라 크게 해야 하며, 그 밖에 전위기어 사용, 이높이 낮추기, 잇수 늘리기가 대책입니다. 따라서 ③입니다.

키워드 # 기계요소설계 # 기어 # 언더컷 # 압력각 # 전위기어 # 한계잇수

Q07

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열충격 저항(TSR: Thermal Shock Resistance)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

• ① 금속재료는 열충격 저항이 낮아 열응력에 의한 파괴가능성이 높다.

  정답입니다 금속은 열전도율이 높고 연성이 커서 오히려 열충격 저항이 큽니다.

• ② 높은 파괴강도를 갖는 물질은 열충격 저항이 크다.

  오답입니다 TSR 식의 분자에 파괴강도가 있으므로 강도가 크면 TSR도 큽니다.

• ③ 탄성계수를 감소시키면 열충격 저항이 커진다.

  오답입니다 탄성계수는 분모에 있어 작을수록 열응력이 줄고 TSR이 커집니다.

• ④ 열팽창계수를 감소시키면 열충격 저항이 커진다.

  오답입니다 열팽창계수도 분모에 있어 작을수록 열응력이 작아집니다.

• ⑤ 높은 열전도율을 가지면 열충격 저항이 크다.

  오답입니다 열전도율이 크면 온도차가 빨리 완화되어 열응력이 작아집니다.

정답과 해설 보기

정답 ① 금속재료는 열충격 저항이 낮아 열응력에 의한 파괴가능성이 높다.

열충격 저항은 대략 TSR ≈ ${\sigma }_f$·k / (E·α) 로 표현되며, 파괴강도 ${\sigma }_f$ 와 열전도율 k 가 클수록, 탄성계수 E 와 열팽창계수 α 가 작을수록 커집니다. 금속은 열전도율이 높아 온도차가 빨리 해소되고 연성이 있어 열응력을 소성변형으로 흡수하므로 열충격 저항이 큽니다. 열충격에 약해 파괴되기 쉬운 쪽은 세라믹·유리 같은 취성 재료입니다. 따라서 ①입니다.

키워드 # 기계재료 # 열충격저항 # 열응력 # 열팽창계수 # 열전도율

Q08

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다음 설명에 해당하는 원소는?

○ 철(Fe)에 첨가하는 함량에 따라서 철(<0.08 wt%), 강철(0.08∼2.14 wt%), 주철(>2.14 wt%)로 구분된다. ○ 중간상으로 시멘타이트(cementite)를 만든다.

• ① 알루미늄(Al)

  오답입니다 알루미늄은 탈산제·석출경화 원소로 쓰이며 시멘타이트를 만들지 않습니다.

• ② 탄소(C)

  정답입니다 함량으로 순철·강·주철을 구분하고 Fe₃C(시멘타이트)를 만드는 원소입니다.

• ③ 구리(Cu)

  오답입니다 구리는 내식성을 높이는 원소로 철-탄소 상태도의 기준이 아닙니다.

• ④ 주석(Sn)

  오답입니다 주석은 청동의 주요 원소이며 철강 분류 기준과 무관합니다.

• ⑤ 규소(Si)

  오답입니다 규소는 탈산제이자 주철의 흑연화 촉진 원소입니다.

정답과 해설 보기

정답 ② 탄소(C)

철강 재료는 탄소 함량으로 순철·강·주철을 구분하며, 지문에 제시된 분류 기준이 되는 원소가 바로 탄소입니다. 또 탄소는 철과 결합해 중간상인 시멘타이트(Fe₃C)를 만들어 강도를 크게 좌우합니다. 두 설명 모두에 해당하는 원소는 탄소뿐입니다. 따라서 ②입니다.
※ 지문의 철과 강철의 경계값 0.08 wt%는 통용되는 값 0.008 wt%와 다르지만, 원본 시험지 표기를 그대로 옮긴 것입니다.

키워드 # 기계재료 # 철탄소상태도 # 탄소 # 시멘타이트 # 주철

Q09

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구멍기준 끼워맞춤결합을 보장하는 치수공차의 조합 중 열박음 억지끼워맞춤은?

• ① H6f6

  오답입니다 f6는 축이 구멍보다 작아 항상 틈새가 생기는 헐거운 끼워맞춤입니다.

• ② H6js6

  오답입니다 js6는 기준선을 중심으로 대칭이라 중간 끼워맞춤입니다.

• ③ H7h7

  오답입니다 h7은 축의 최대치수가 구멍 기준치수와 같아 헐거운 끼워맞춤입니다.

• ④ H7s6

  정답입니다 s6는 축이 구멍보다 확실히 커서 열박음이 필요한 억지 끼워맞춤입니다.

• ⑤ H9c9

  오답입니다 c9는 틈새가 매우 큰 헐거운 끼워맞춤입니다.

정답과 해설 보기

정답 ④ H7s6

구멍기준식(H)에서는 축의 공차역 기호로 끼워맞춤 종류가 정해집니다. a~h는 헐거운 끼워맞춤, js~n은 중간 끼워맞춤, p 이상(p, r, s, t, u, x)은 억지 끼워맞춤입니다. 보기 중 축 기호가 p 이후인 것은 s6뿐이고, 죔새가 커서 조립할 때 가열해 넣는 열박음을 씁니다. 따라서 ④입니다.

키워드 # 측정 # 끼워맞춤 # 치수공차 # 억지끼워맞춤 # 열박음

Q10

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그림과 같이 실린더 내부에 기체가 밀폐되어 있다. 실린더에는 피스톤이 끼워져 있으며 피스톤 위에는 작은 추를 올려놓았다. 기체의 초기 압력이 100 kPa이고 초기 체적은 0.05 m³이다. 외부에서 열을 공급하여 압력을 일정하게 유지하면서 기체의 체적을 0.1 m³까지 변화시켰다면 외부에서 공급된 열에너지는? (단위: kJ)

• ① 2

  오답입니다 체적 변화를 0.02 m³로 잘못 보면 2 kJ가 나옵니다.

• ② 3

  오답입니다 체적 변화를 0.03 m³로 잘못 보면 3 kJ가 나옵니다.

• ③ 4

  오답입니다 압력을 80 kPa로 잘못 보면 4 kJ가 나옵니다.

• ④ 5

  정답입니다 W = PΔV = 100 kPa × (0.1 − 0.05) m³ = 5 kJ입니다.

• ⑤ 6

  오답입니다 최종 체적을 0.11 m³로 잘못 읽으면 6 kJ가 나옵니다.

정답과 해설 보기

정답 ④ 5

피스톤 위의 추 무게가 그대로이므로 기체는 압력이 일정한 정압과정으로 팽창합니다. 정압과정에서 기체가 밖으로 한 경계일은 W = P(V₂ − V₁) = 100 kPa × (0.1 − 0.05) m³ = 5 kJ입니다. 엄밀히는 열역학 제1법칙에 따라 Q = ΔU + W이고 정압과정에서는 Q = ΔH = k/(k − 1) × PΔV이지만, 이 문항은 기체의 종류나 온도가 주어지지 않아 ΔU 를 계산할 수 없으므로 경계일 5 kJ 를 그대로 답으로 고르게 되어 있습니다. 따라서 ④입니다.

키워드 # 열역학 # 정압과정 # 경계일 # 밀폐계 # 열역학제1법칙

Q11

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카르노(Carnot) 사이클 열기관이 526.85 ℃의 고온열원으로부터 800 kJ을 공급받아 26.85 ℃의 저온열원으로 열을 방출한다. 이 때 열기관이 한 일의 양은? (단위: kJ) (단, 0 ℃ = 273.15 K이다)

• ① 40.77

  오답입니다 섭씨를 그대로 넣어 구한 효율로 방출열량을 계산했을 때 나오는 값입니다.

• ② 300.00

  오답입니다 저온열원으로 버리는 열량 $Q_L$ = 800 × 300/800 = 300 kJ입니다.

• ③ 500.00

  정답입니다 η = 1 − 300/800 = 0.625이므로 W = 800 × 0.625 = 500 kJ입니다.

• ④ 759.23

  오답입니다 절대온도로 바꾸지 않고 섭씨온도를 그대로 대입했을 때 나오는 값입니다.

• ⑤ 800.00

  오답입니다 공급열량 전부가 일이 되는 열효율 100%를 가정한 값입니다.

정답과 해설 보기

정답 ③ 500.00

카르노 사이클의 열효율은 절대온도만의 함수인 η = 1 − $T_L$/$T_H$입니다. $T_H$ = 526.85 + 273.15 = 800 K, $T_L$ = 26.85 + 273.15 = 300 K이므로 η = 1 − 300/800 = 0.625입니다. 따라서 한 일은 W = η·$Q_H$ = 0.625 × 800 = 500 kJ입니다. 따라서 ③입니다.

키워드 # 열역학 # 카르노사이클 # 열효율 # 절대온도 # 가역기관

Q12

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그림과 같이 댐의 양측 물의 깊이는 각각 $h_1$과 $h_2$이다. 수문의 높이가 $h_2$, 폭이 L일 때 수문에 작용하는 수압에 의한 합력은? (단, 물의 밀도는 $\rho$, 중력가속도는 $g$ 이다)

• ① $\rho g(h_1-h_2)h_{1}L$

  오답입니다 수문 높이 h₂ 대신 h₁을 곱해 면적을 잘못 잡은 식입니다.

• ② $\frac{\rho g}{2}(h_1-h_2)h_{1}L$

  오답입니다 ①처럼 수문 면적을 h₁L로 잘못 잡고, 알짜 압력분포까지 삼각형으로 보아 1/2을 곱한 값입니다.

• ③ $\rho g(h_1-h_2)h_{2}L$

  정답입니다 양쪽 평균압력 차 ρg(h₁ − h₂)에 수문 면적 h₂L을 곱한 값입니다.

• ④ $\frac{2\rho g}{3}(h_1-h_2)h_{2}L$

  오답입니다 삼각형 분포의 도심 위치를 힘 계산에 잘못 반영한 형태입니다.

• ⑤ $\frac{\rho g}{2}(h_1-h_2)h_{2}L$

  오답입니다 수문에 걸리는 알짜 압력은 ρg(h₁ − h₂)로 깊이에 관계없이 일정한데, 이를 삼각형 분포로 잘못 보아 1/2을 곱한 값입니다.

정답과 해설 보기

정답 ③ ρg(h₁ − h₂)h₂L

수문은 바닥에서 높이 h₂까지이고 폭이 L이므로 면적은 h₂L입니다. 깊은 쪽에서 수문 구간의 평균 계기압력은 ρg(h₁ − h₂/2), 얕은 쪽은 ρg(h₂/2)입니다. 합력은 두 압력의 차에 면적을 곱한 값이므로 F = [ρg(h₁ − h₂/2) − ρg(h₂/2)]·h₂L = ρg(h₁ − h₂)h₂L입니다. 따라서 ③입니다.

키워드 # 유체역학 # 정수압 # 수문 # 전압력 # 평균압력

Q13

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다음 그림은 벤츄리(venturi)관 내 물의 유동을 나타낸다. 베르누이 정리를 사용할 경우 $V_2$는? (단, $p_a$는 대기압, $g$는 중력가속도, $D$는 직경, $V$는 속도, 물의 밀도는 일정하다)

• ① $\sqrt{\frac{2gh}{1+{\left(\frac{D_1}{D_2}\right)}^4}}$

  오답입니다 분모의 부호를 (+)로 잘못 두어 압력차 방향이 반영되지 않았습니다.

• ② $\sqrt{\frac{2gh}{1-{\left(\frac{D_1}{D_2}\right)}^4}}$

  오답입니다 직경비를 D₁/D₂로 뒤집어 놓은 형태입니다.

• ③ $\sqrt{\frac{2gh}{{\left(\frac{D_1}{D_2}\right)}^4-1}}$

  오답입니다 직경비가 뒤집혀 있어 분모가 음수가 되는 식입니다.

• ④ $\sqrt{\frac{2gh}{1-{\left(\frac{D_2}{D_1}\right)}^4}}$

  오답입니다 분모 부호가 반대라 D₂ > D₁ 일 때 근호 안이 음수가 됩니다.

• ⑤ $\sqrt{\frac{2gh}{{\left(\frac{D_2}{D_1}\right)}^4-1}}$

  정답입니다 베르누이와 연속방정식을 연립하면 얻어지는 올바른 식입니다.

정답과 해설 보기

정답 ⑤ √[2gh / ((D₂/D₁)⁴ − 1)]

목 부분의 압력은 아래 수조에서 물이 높이 h만큼 빨려 올라간 만큼 낮으므로 p₁ = $p_a$ − ρgh이고, 출구는 p₂ = $p_a$입니다. 베르누이 식 p₁ + ½ρV₁² = p₂ + ½ρV₂² 에 넣으면 V₂² − V₁² = −2gh 가 됩니다. 연속방정식에서 V₁ = V₂(D₂/D₁)²이므로 V₂²[1 − (D₂/D₁)⁴] = −2gh, 즉 V₂ = √[2gh / ((D₂/D₁)⁴ − 1)]입니다. 따라서 ⑤입니다.

키워드 # 유체역학 # 베르누이정리 # 벤츄리관 # 연속방정식 # 유속측정

Q14

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그림과 같이 길이가 L인 외팔보는 높이 h, 폭 b인 직사각형 단면을 가지는 2개의 동일한 빔으로 구성되어 있다. 2개의 빔은 서로 접착되어 있지 않다. 끝단에 하중 F가 가해질 때 외팔보 끝단의 처짐은? (단, 재료의 탄성계수는 E이다)

• ① $\frac{4F{L}^3}{Eb{h}^3}$

  오답입니다 빔을 한 개만 놓고 계산해 강성을 절반으로 본 값입니다.

• ② $\frac{2F{L}^3}{Eb{h}^3}$

  정답입니다 접착이 없으므로 I = 2 × bh³/12 = bh³/6이고 δ = 2FL³/(Ebh³)입니다.

• ③ $\frac{F{L}^3}{Eb{h}^3}$

  오답입니다 단면2차모멘트를 bh³/3 으로 잘못 잡았을 때 나오는 값입니다.

• ④ $\frac{F{L}^3}{2Eb{h}^3}$

  오답입니다 두 빔이 접착되어 높이 2h인 하나의 단면으로 거동한다고 본 값입니다.

• ⑤ $\frac{F{L}^3}{4Eb{h}^3}$

  오답입니다 접착된 단면으로 보고 강성을 다시 2배로 겹쳐 계산한 값입니다.

정답과 해설 보기

정답 ② 2FL³/(Ebh³)

두 빔이 서로 접착되어 있지 않으므로 각각 독립적으로 휘고 처짐만 같습니다. 따라서 전체 단면2차모멘트는 각각의 합인 I = 2 × bh³/12 = bh³/6입니다. 끝단 집중하중 외팔보의 처짐은 δ = FL³/(3EI)이므로 δ = FL³ / (3E × bh³/6) = 2FL³/(Ebh³)입니다. 만약 두 빔이 접착되어 높이 2h의 한 단면이 되면 I = 2bh³/3 으로 4배가 되어 처짐은 ④의 값이 됩니다. 따라서 ②입니다.

키워드 # 재료역학 # 외팔보 # 처짐 # 단면2차모멘트 # 적층보

Q15

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반지름이 1 mm인 실린더 형상의 부재가 축하중(axial force)을 받고 있다. 부재의 인장강도가 400 MPa이고 안전계수가 2일 때 최대 허용하중은? (단위: N)

• ① $50\pi$

  오답입니다 반지름 1 mm를 지름으로 잘못 보아 단면적을 π/4 mm²로 계산한 값입니다.

• ② $80\pi$

  오답입니다 허용응력을 80 MPa로 잡았을 때 나오는 값입니다.

• ③ $100\pi$

  오답입니다 안전계수를 4로 잡아 허용응력을 100 MPa로 본 값입니다.

• ④ $150\pi$

  오답입니다 허용응력을 150 MPa로 잡았을 때 나오는 값입니다.

• ⑤ $200\pi$

  정답입니다 ${\sigma }_a$ = 400/2 = 200 MPa, A = π×1² = π mm²이므로 P = 200π N입니다.

정답과 해설 보기

정답 ⑤ 200π

허용응력은 인장강도를 안전계수로 나눈 값이므로 ${\sigma }_a$ = 400/2 = 200 MPa = 200 N/mm²입니다. 반지름 1 mm인 원형 단면의 넓이는 A = πr² = π × 1² = π mm²입니다. 최대 허용하중은 P = ${\sigma }_a$ × A = 200 × π = 200π N입니다. 따라서 ⑤입니다.

키워드 # 재료역학 # 허용응력 # 안전계수 # 인장강도 # 축하중

Q16

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다음은 한 평면 요소의 응력상태를 나타내고 있다. ${\sigma }_x$, ${\sigma }_y$, ${\tau }_{xy}$가 각각 74 MPa, 26 MPa, 18 MPa 일 때, 주응력(principal stress)에 해당하는 값은? (단위: MPa)

• ① 74

  오답입니다 주어진 ${\sigma }_x$ 값 그대로이며 주응력이 아닙니다.

• ② 50

  오답입니다 평균응력 (74+26)/2 = 50 MPa 로, 모어원의 중심입니다.

• ③ 30

  오답입니다 모어원의 반지름 30 MPa 로, 최대 전단응력에 해당합니다.

• ④ 20

  정답입니다 주응력은 50 ± 30이므로 80 MPa와 20 MPa이고, 보기에 있는 값은 20입니다.

• ⑤ 18

  오답입니다 주어진 전단응력 ${\tau }_{xy}$ 값 그대로입니다.

정답과 해설 보기

정답 ④ 20

주응력은 σ = (${\sigma }_x$ + ${\sigma }_y$)/2 ± √[((${\sigma }_x$ − ${\sigma }_y$)/2)² + ${\tau }_{xy}^2$] 로 구합니다. 평균응력은 (74 + 26)/2 = 50 MPa이고, 모어원의 반지름은 √(24² + 18²) = √900 = 30 MPa입니다. 따라서 두 주응력은 50 + 30 = 80 MPa 와 50 − 30 = 20 MPa이며, 보기 중에 있는 것은 20입니다. 따라서 ④입니다.

키워드 # 재료역학 # 주응력 # 모어원 # 평면응력 # 최대전단응력

Q17

문항 목록

그림과 같이 단순보는 집중하중과 분포하중을 동시에 받고 있다. 위치 A에서의 반력은?

• ① $\frac{w_{0}L}{4}$

  오답입니다 분포하중의 합력 w₀L/2 만 고려하고 이를 두 지점이 절반씩 나눠 받는다고 보았을 때 나오는 값입니다.

• ② $\frac{w_{0}L}{3}$

  오답입니다 두 하중의 합력 2w₀L/3 을 두 지점이 절반씩 나눠 받는다고 보았을 때 나오는 값입니다.

• ③ $\frac{w_{0}L}{2}$

  정답입니다 B점 모멘트 평형을 풀면 $R_A$ × 2L = w₀L²이므로 $R_A$ = w₀L/2입니다.

• ④ $\frac{2w_{0}L}{3}$

  오답입니다 두 하중의 합력 w₀L/2 + w₀L/6 = 2w₀L/3 을 A가 혼자 받는다고 보았을 때의 값입니다.

• ⑤ $w_{0}L$

  오답입니다 모멘트 평형식 $R_A$ × 2L = w₀L² 에서 지간을 2L이 아닌 L로 나누었을 때 나오는 값입니다.

정답과 해설 보기

정답 ③ w₀L/2

삼각분포하중의 합력은 ½w₀L = w₀L/2이고 작용점은 A에서 L/3 지점입니다. 집중하중 w₀L/6 은 A에서 L 되는 곳에 작용하고, 보의 전체 길이는 2L입니다. B점에 대한 모멘트 평형을 세우면 $R_A$(2L) = (w₀L/2)(2L − L/3) + (w₀L/6)(L) = 5w₀L²/6 + w₀L²/6 = w₀L²입니다. 따라서 $R_A$ = w₀L/2입니다. 따라서 ③입니다.

키워드 # 재료역학 # 단순보 # 반력 # 삼각분포하중 # 모멘트평형

Q18

문항 목록

그림과 같이 동일 평면상에 위치한 보트 A와 보트 B가 줄로 연결되어 있다. 보트 A에 타고 있는 사람이 줄을 잡아당겨 보트 B가 보트 A 방향으로 1 m/s 속도로 움직인다. 보트 A와 사람을 합한 질량은 보트 B 질량의 2배일 때 보트 A의 속도는? (단위: m/s) (단, 물과 보트의 마찰은 무시한다)

• ① 0.25

  오답입니다 질량비를 4배로 잘못 잡았을 때 나오는 값입니다.

• ② 0.50

  정답입니다 2m·$v_A$ = m×1이므로 $v_A$ = 0.5 m/s입니다.

• ③ 1.00

  오답입니다 질량이 서로 같다고 보았을 때 나오는 값입니다.

• ④ 1.50

  오답입니다 보트 A의 질량을 보트 B의 2/3배로 잘못 보았을 때 나오는 값입니다.

• ⑤ 2.00

  오답입니다 질량비를 거꾸로 적용해 A가 B의 절반 질량일 때 나오는 값입니다.

정답과 해설 보기

정답 ② 0.50

물과 보트 사이 마찰이 없고 줄을 당기는 힘은 두 보트 사이의 내력이므로 계 전체의 운동량은 보존됩니다. 처음에 둘 다 정지해 있었으므로 총 운동량은 0이고, $m_A$ $v_A$ = $m_B$ $v_B$ 가 됩니다. $m_A$ = 2$m_B$이고 $v_B$ = 1 m/s이므로 2$m_B$ × $v_A$ = $m_B$ × 1, 즉 $v_A$ = 0.5 m/s입니다. 두 보트는 서로 반대 방향으로 움직여 가운데에서 만납니다. 따라서 ②입니다.

키워드 # 동역학 # 운동량보존 # 내력 # 충격량 # 질량중심

Q19

문항 목록

그림과 같이 질량과 스프링으로 구성된 시스템이 천장에 매달려서 수직으로 진동하는 경우(a)와 평면상에서 수평으로 진동하는 경우(b)가 있다. 시스템 (a)와 (b)의 질량과 스프링 상수는 각각 $m$과 $k$ 로 동일할 때 설명 중 옳은 것은? (단, $x$ 는 평형위치부터의 변위이고 모든 마찰은 무시한다)

• ① 중력가속도는 두 경우 모두 고유진동수에 영향을 준다.

  오답입니다 평형위치를 기준으로 하면 중력항이 소거되어 고유진동수에 영향이 없습니다.

• ② 질량이 증가하면 고유진동수는 증가한다.

  오답입니다 ${\omega }_n$ = √(k/m)이므로 질량이 커지면 고유진동수는 오히려 낮아집니다.

• ③ 동일한 스프링을 기존 스프링과 병렬로 질량에 연결하면 고유진동수는 감소한다.

  오답입니다 병렬 연결은 등가강성이 2k가 되므로 고유진동수는 증가합니다.

• ④ 수직으로 진동하는 경우의 운동방정식은 $m\ddot{x}+kx=mg$으로 표현된다.

  오답입니다 평형위치 기준 변위 x로 쓰면 mẍ + kx = 0 이 되어 mg 항이 사라집니다.

• ⑤ 두 시스템의 고유진동수는 동일하다.

  정답입니다 두 경우 모두 ${\omega }_n$ = √(k/m) 로 같습니다.

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정답 ⑤ 두 시스템의 고유진동수는 동일하다.

수직 진동에서 정적 처짐 ${\delta }_{\text{st}}$ = mg/k 만큼 늘어난 평형위치를 원점으로 잡으면 운동방정식은 mẍ + k(x + ${\delta }_{\text{st}}$) − mg = mẍ + kx = 0 이 되어 중력항이 완전히 소거됩니다. 수평 진동도 mẍ + kx = 0이므로 두 시스템의 고유각진동수는 모두 ${\omega }_n$ = √(k/m) 로 같습니다. 따라서 ⑤입니다.

키워드 # 진동학 # 고유진동수 # 단자유도계 # 정적처짐 # 평형위치

Q20

문항 목록

포물선 운동의 설명 중 옳지 않은 것은? (단, 공기저항은 무시하며 중력가속도는 $g$ 이다)

• ① 가속도의 $x$축 방향 성분 $a_x$는 $0$이다.

  오답입니다 수평방향에는 힘이 작용하지 않으므로 $a_x$ = 0입니다.

• ② 가속도의 $y$축 방향 성분 $a_y$는 $-g$다.

  오답입니다 중력이 아래로 작용하므로 $a_y$ = −g입니다.

• ③ 속도의 $x$축 방향 성분은 포물선 운동 중 변하지 않는다.

  오답입니다 $a_x$ = 0이므로 $v_x$ = v₀cosθ 로 일정합니다.

• ④ 속도의 $y$축 방향 성분은 포물선 운동 중 변한다.

  오답입니다 $a_y$ = −g이므로 $v_y$ = v₀sinθ − gt 로 계속 변합니다.

• ⑤ 초기변위 $x_0=y_0=0$일 때, 포물선 운동 중 임의의 시간에서의 변위 $y$는 $v_{0}tsin\theta +\frac{1}{2}g{t}^2$으로 표현된다.

  정답입니다 중력이 아래 방향이므로 ½gt² 항의 부호가 (−)여야 합니다.

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정답 ⑤ 초기변위 x₀ = y₀ = 0일 때, 포물선 운동 중 임의의 시간에서의 변위 y는 v₀t sinθ + ½gt²으로 표현된다.

포물선 운동은 수평으로 등속, 수직으로 등가속도($a_y$ = −g)인 운동을 합친 것입니다. 초기변위가 0이므로 x = v₀t cosθ, y = v₀t sinθ − ½gt² 가 됩니다. ⑤는 중력 방향을 반영하지 않아 ½gt² 앞의 부호가 (+)로 잘못되어 있습니다. 따라서 ⑤입니다.

키워드 # 동역학 # 포물선운동 # 등가속도운동 # 속도성분 # 중력가속도

Q01Q02Q03Q04Q05Q06Q07Q08Q09Q10Q11Q12Q13Q14Q15Q16Q17Q18Q19Q20

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