2012 중등임용 기술 디지털논리회로 2차 4번 다이오드·트랜지스터 논리회로 기출문제 풀이

2012학년도 중등교사 임용시험 · 기술

디지털 논리회로·2차 2교시·다이오드·트랜지스터 논리회로

문 4총 20점

다음 그림은 다이오드와 트랜지스터를 이용하여 논리회로를 구성한 것이다. 이 논리회로에서 입력(X₁, X₂) 조건에 따른 다이오드(D₁, D₂)와 트랜지스터(TR)의 동작 상태에 대하여 설명하고, 이 회로의 입력과 출력(Y)에 대한 진리표와 논리게이트를 작성하시오. 그리고 결정된 진리표로부터 출력값이 0인 경우 테브냉의 정리(Thevenin’s theorem)를 이용하여 (가) 영역에 대한 등가회로를 제시하시오.

단, 다이오드와 트랜지스터는 모두 이상적으로 동작하며, I_B가 흐를 때 트랜지스터는 포화된다고 가정한다. 테브냉의 등가회로를 구하는 과정에서 필요한 회로·계산식·풀이 과정을 모두 기술해야 한다.

4-1

입력 조건에 따른 D₁, D₂, TR의 동작 상태

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모범답안

X₁	X₂	D₁	D₂	TR	Y
0	0	차단	차단	차단	1  (VCC)
0	1	차단	도통	포화	0  (≈ 0 V)
1	0	도통	차단	포화	0  (≈ 0 V)
1	1	도통	도통	포화	0  (≈ 0 V)

입력 1은 스위치가 a(+V_CC)에, 입력 0은 b(접지)에 닿은 상태입니다.

해설

① 먼저 입력이 무엇인지 확인합니다. X₁, X₂는 각각 a·b 두 접점을 가진 스위치이고 a는 +V_CC에, b는 접지에 이어져 있습니다. 따라서 입력 1은 그 다이오드의 애노드에 V_CC가 걸린 상태, 입력 0은 애노드가 0 V인 상태입니다.

② D₁과 D₂는 캐소드끼리 한 점에 묶여 R₁·R₂ 분압기를 통해 접지로 이어집니다. 입력 중 하나라도 1이면 그 다이오드가 순바이어스를 받아 도통하고, 이상적이므로 전압 강하 없이 묶인 점을 V_CC로 끌어올립니다. 남은 다이오드는 애노드 0 V, 캐소드 V_CC가 되어 역바이어스로 차단됩니다.

③ 두 입력이 모두 0이면 묶인 점도 저항을 통해 0 V로 내려가므로 어느 다이오드도 순바이어스를 받지 못해 둘 다 차단됩니다.

④ 트랜지스터는 베이스 전위를 따라갑니다. 묶인 점이 V_CC가 되면 R₁을 지나 I_B가 흘러 가정대로 TR이 포화하여 Y ≈ 0 V가 되고, 두 입력이 0이면 I_B = 0이라 TR이 차단되어 R_C에 강하가 없으므로 Y = V_CC가 됩니다.

키워드디지털논리회로DTL다이오드바이어스트랜지스터포화차단

4-2

입력·출력(Y)에 대한 진리표와 논리게이트

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모범답안

입 력		출 력
X₁	X₂	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Y = (X₁ + X₂)′  →  2입력 NOR 게이트

해설

① 앞의 동작 상태를 그대로 옮기면 진리표가 나옵니다. 두 입력이 모두 0일 때만 Y = 1이고 나머지 세 경우는 Y = 0입니다. 이 모양이 곧 NOR입니다.

② 회로를 두 단으로 나누어 보면 더 분명합니다. 앞단의 D₁·D₂와 R₂는 둘 중 하나만 1이어도 묶인 점이 V_CC가 되므로 다이오드 OR 게이트이고, 뒷단의 TR은 공통 이미터 접속이라 입력을 반전시키는 인버터입니다. OR 뒤에 NOT을 붙인 것이 NOR이므로 Y = (X₁ + X₂)′ 입니다.

묶음 전체의 부정은 윗줄 대신 프라임(′)으로 적었습니다. 답안에는 X₁ + X₂ 위에 가로줄을 그어도 됩니다.

키워드디지털논리회로다이오드OR인버터NOR게이트진리표

4-3

출력값이 0인 경우 (가) 영역의 테브냉 등가회로 (회로·계산식·풀이 과정 포함)

모범답안과 해설 보기

모범답안

V_TH = V_CC × R₂ / (R₁ + R₂)      R_TH = R₁R₂ / (R₁ + R₂)

해설

① 출력이 0인 행은 (0,1), (1,0), (1,1) 세 가지인데 어느 경우든 도통한 다이오드가 하나 이상 있습니다. 이상적 다이오드의 도통은 단락이므로 D₁·D₂가 묶인 점은 세 경우 모두 V_CC가 됩니다. 따라서 등가회로도 하나로 같습니다.

② 스위치와 다이오드를 정리하면 (가) 영역은 V_CC – R₁ – R₂ – 접지의 단순한 분압기가 되고, 단자 a–b는 TR의 베이스와 접지입니다. 이 a–b에서 왼쪽을 들여다본 것이 구하려는 등가회로입니다.

③ 개방 전압 V_TH는 TR을 떼어내고 a–b를 연 상태의 전압입니다. 이때 R₁과 R₂만 직렬로 남으므로 V_TH = V_CC × R₂ / (R₁ + R₂) 입니다.

④ 등가 저항 R_TH는 독립 전압원 V_CC를 단락시키고 a–b에서 본 저항입니다. V_CC를 단락하면 R₁의 위쪽 끝이 접지에 붙으므로 R₁과 R₂가 병렬이 되어 R_TH = R₁R₂ / (R₁ + R₂) 입니다.

⑤ 검산해 봅니다. 등가회로에 TR을 다시 붙이면 I_B = (V_TH − V_BE) / R_TH 이고, 트랜지스터가 이상적이어서 V_BE = 0이므로 I_B = V_TH / R_TH = V_CC / R₁ 이 됩니다. 원래 회로에서도 베이스가 0 V로 잡히면 R₂에는 전류가 흐르지 않고 R₁에만 V_CC / R₁ 이 흐르므로 값이 같습니다.

키워드회로이론테브냉정리개방전압등가저항전압분배

2012학년도 중등교사 임용시험 · 기술디지털 논리회로 2차 2교시 4번