2011 중등임용 기술 디지털논리회로 1차 36번 전가산기와 논리 게이트 기출문제 풀이

2011학년도 중등교사 임용시험 · 기술

디지털 논리회로·1차·전가산기와 논리 게이트

문 36

그림 (가)는 (나)의 진리표를 논리 회로로 표현한 것이다. 이 논리 회로에 대한 설명과 게이트 I, 게이트 II에 들어갈 논리 게이트를 <보기>에서 옳게 고른 것은?

보 기

논리 회로 설명

• ㄱ. 반가산기(half adder)라 한다.
• ㄴ. 3개의 2진수를 가산하는 회로이다.
• ㄷ. Cᵢ는 바로 전 비트 단에서 발생된 자리올림 수이다.

게이트

	논리 회로 설명	게이트 I	게이트 II
①	ㄱ, ㄴ	a	b
②	ㄱ, ㄴ	b	c
③	ㄱ, ㄷ	c	a
④	ㄴ, ㄷ	b	a
⑤	ㄴ, ㄷ	c	b

정답과 해설 보기

정답

④ 설명 ㄴ, ㄷ  /  게이트 I = b (XOR)  /  게이트 II = a (OR)

해설

① 먼저 이 회로가 무엇인지 가려냅니다. 입력이 A, B, Cᵢ 세 개이고 출력이 S와 C₀ 두 개인 가산 회로는 전가산기(full adder)입니다. 반가산기는 입력이 A, B 두 개뿐이고 자리올림 입력을 받지 않으므로 ㄱ은 틀립니다. 입력 세 개를 더하는 회로라는 ㄴ은 맞고, Cᵢ가 아래 자리에서 올라온 자리올림이라는 ㄷ도 맞습니다. 따라서 설명은 ㄴ, ㄷ입니다.

② 게이트 I은 회로에 두 번 나옵니다. 첫 번째는 A와 B를 받고, 두 번째는 그 출력과 Cᵢ를 받아 S를 냅니다. 전가산기의 합은 S = A ⊕ B ⊕ Cᵢ 이므로 두 게이트 모두 XOR입니다. 보기에서 입력 쪽 곡선이 두 겹인 b가 XOR이므로 게이트 I = b 입니다.

③ 게이트 II는 두 AND 게이트의 출력을 받아 C₀를 냅니다. 전가산기의 자리올림은 C₀ = A·B + (A ⊕ B)·Cᵢ 로, 두 곱항을 더하는 형태입니다. 곧 논리합이므로 게이트 II = a (OR)입니다. c는 출력에 버블이 붙은 NAND라 여기에 쓰면 출력이 반전되어 맞지 않습니다.

항 목	내 용	판 정
ㄱ	반가산기(half adder)라 한다.	× 전가산기
ㄴ	3개의 2진수를 가산하는 회로이다.	○
ㄷ	Cᵢ는 바로 전 비트 단에서 발생된 자리올림 수이다.	○
게이트 I	S = A ⊕ B ⊕ Cᵢ 를 만드는 게이트	b (XOR)
게이트 II	C₀ = A·B + (A⊕B)·Cᵢ 를 만드는 게이트	a (OR)

④ 진리표로 검산해도 같습니다. 예를 들어 A = 0, B = 1, Cᵢ = 1인 행에서 S = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0, C₀ = 0·1 + (0⊕1)·1 = 1 이고, 문제의 진리표도 S = 0, C₀ = 1입니다. 여덟 행이 모두 일치합니다.

선택지 좁히기 — ㄱ(반가산기)이 틀렸다는 것만 알아도 ①·②·③가 지워져 ④와 ⑤만 남고, 둘의 차이는 게이트 I이 b인지 c인지뿐입니다. 합을 만드는 자리에 NAND가 올 수 없으므로 ④입니다.

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2011학년도 중등교사 임용시험 · 기술 디지털 논리회로 1차 36번