2009 중등임용 기술 디지털논리회로 모의1차 34번 IEEE-754 단정도 부동소수점 표현 기출문제 풀이
2009 기술임용 디지털 논리회로 모의1차 34번 2009학년도 중등교사 임용시험 · 기술 디지털 논리회로 · 모의 1차 · IEEE-754 단정도 부동소수점 표현 문 34 십진수 ‘78.875’를 4바이트 실수로 표현할 때, 이진수의 값을 지수부와 가수부로 바르게 나타낸 것은? (단, 표현은 IEEE-754 표준안을 따른다.) 정답과 해설 보기 정답 ① 해설 ① 정수부와 소수부를 따로 2진수로 바꿉니다. 78은 64 + 8 + 4 + 2 이므로 1001110이고, 0.875는 0.5 + 0.25 + 0.125 이므로 0.111입니다. 두 값을 이어 붙이면 1001110.111이 됩니다. ② IEEE-754는 소수점 왼쪽에 1만 남도록 정규화합니다. 1001110.111에서 소수점을 왼쪽으로 여섯 칸 옮기면 1.001110111 × 2⁶ 이 되고, 이때 지수는 6입니다. 맨 앞의 1은 항상 1이므로 저장하지 않습니다. 이를 숨은 비트(hidden bit)라고 합니다. ③ 지수부는 음수 지수도 담아야 하므로 바이어스 127을 더해 저장합니다. 6 + 127 = 133 이고 이를 8비트로 쓰면 10000101입니다. 가수부는 숨은 비트를 뺀 나머지 001110111을 왼쪽에 붙이고 오른쪽을 0으로 채워 23비트를 만듭니다. 78.875는 양수이므로 부호 비트는 0입니다. 단 계 내 용 정수부 78 = 64 + 8 + 4 + 2 → 1001110 2 소수부 0.875 = 0.5 + 0.25 + 0.125 → 0.111 2 이진수 78.875 = 1001110.111 2 정규화 소수점을 왼쪽으로 6칸 옮겨 1.001110111 × 2⁶ 지수부 6 + 127 = 133 = 10000101 2 가수부 정규화한 소...